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■5511 / inTopicNo.1)

　数列の問題

□投稿者/ hyde（高3です）一般人(2回)-(2005/11/13(Sun) 19:32:52)

数列A(n)が条件A(1)=1とA(n+1)=2A(n)^2 (n=1,2,3,.....)を満たすとする。
(1)A(n)をnを用いて表せ。
(2)A(n)<10^60となるような自然数nは全部で何個あるか。ただし、log(10)2=0.3010として計算せよ。

という問題です。手のつけようがありません。よろしくお願いします。

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■5513 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 数列の問題

▲▼■

□投稿者/ だるまにおん大御所(607回)-(2005/11/13(Sun) 19:44:25)

A(n+1)=2A(n)^2
⇔logA(n+1)=log2A(n)^2
⇔logA(n+1)=log2+logA(n)^2
∴logA(n+1)=2logA(n)+log2
ここでlogA(n)=B(n)とでもおいてやると・・・？

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