 | (1)
x^2+a^2=tとおくと2xdx=dtゆえxdx=(1/2)dt
∴(与式)=∫(1/√t)(1/2)dt=√t+C
=√(x^2+a^2)+C(C：積分定数)
(2)
a^2-x^2=tとおくと-2xdx=dtゆえxdx=(-1/2)dt
∴(与式)=∫(1/√t)(-1/2)dt=-√t+C
=-√(a^2-x^2)+C(C：積分定数)
(3)
x/a=tとおくとx=atゆえdx=adt
∴(与式)=∫{1/√{a^2-(at)^2}}adt=∫(a/|a|){1/√(1-t^2)}dt
=(a/|a|)arcsint+C
=(a/|a|)arcsin(x/a)+C(C：積分定数)
a>0のとき
(与式)=arcsin(x/a)+C(C：積分定数)
a<0のとき
(与式)=-arcsin(x/a)+C
=arcsin(x/(-a))+C(C：積分定数)
まとめて
(与式)=arcsin(x/|a|)+C(C：積分定数)
(ごめんなさい、計算を間違えていました)
(4)
sinx=tとおくとcosxdx=dt
∴(与式)=∫t^2dt=(1/3)t^3+C
=(1/3)(sinx)^3+C(C：積分定数)
(5)
logx=tとおくと(1/x)dx=dt
∴(与式)=∫tdt=(1/2)t^2+C
=(1/2)(logx)^2+C(C：積分定数)
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