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■5468 / inTopicNo.1) 　証明
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□投稿者/ 文系 一般人(1回)-(2005/11/12(Sat) 21:15:56)
    三角形ABCの角B、Cの２等分線の交点をPとしPをとおり、辺BCに平行な直線が辺AB、ACと交わる点をQ,RとすればQR＝BQ＋CRとなることを証明せよ。
    この問題なんですが全然わかりません。
    よろしければ解答お願いします。
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■5469 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 証明
□投稿者/ だるまにおん 大御所(600回)-(2005/11/12(Sat) 21:54:46)
    QR//BCより∠PBC=∠BPQ(錯角)、また条件より∠PBC=∠PBQなので∠BPQ=∠PBQ
    ゆえに△QBPは二等辺三角形であることがわかります。よってQB=QP。
    全く同様にしてRC=RPが示すことができ、QR=QP+RP=QB+RC　□
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■5474 / inTopicNo.3) 　Re[2]: 証明
□投稿者/ 文系 一般人(2回)-(2005/11/12(Sat) 23:16:11)
    ■No5469に返信(だるまにおんさんの記事)
    > QR//BCより∠PBC=∠BPQ(錯角)、また条件より∠PBC=∠PBQなので∠BPQ=∠PBQ
    > ゆえに△QBPは二等辺三角形であることがわかります。よってQB=QP。
    > 全く同様にしてRC=RPが示すことができ、QR=QP+RP=QB+RC　□

    わかりやすい解説ありがとうございました。
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