 | y=x^2-2x=(x-1)^2-1
y'=2x-2 x<1 y'<0 ,x>1 y'>0
なのでa<0 (a+1<1) のときはx=a+1のときが最小になります。b=a^2-1
0≦a<1 (a<1かつa+1≧1)のときは放物線の頂点が最小値になります。b=-1
1≦aのときはx=aのときが最小です。b=a^2-2a
<,≦はこの場合b(a)は連続な関数なので、同じ点を重複しないで範囲を全て
表せればどう書いてもいいとおもいます。
例えば(a<0) b=a^2-1 ,(0≦a≦1) b=-1,(1<a) b=a^2-2a としてもいいです。
(a<0) b=a^2-1 ,(0<a≦1) b=-1, (1<a) b=a^2-2a では a=0 のときがないので不可。
(a≦0) b=a^2-1 ,(0≦a≦1) b=-1, (1<a) b=a^2-2a では a=0 のときが重複しているので同じ答えを2回書いていることになり不可です。
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