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■5428 / inTopicNo.1)  確率
  
□投稿者/ ろってぃー 一般人(1回)-(2005/11/11(Fri) 15:00:27)
    1,2,3のカードが何枚かある。1枚取り出して1のカードが出たら元に戻す。
    1以外のカードが出たら1に交換して元に戻す。n回取り出して全て1となる
    確率を求めよ。
    (1)1,2,3のカードが1枚ずつ
    (2)1が1枚、2が4枚ずつ

    (1)は漸化式を立ててなんとが解けたのですが、
    (2)はどう漸化式を立てればよいか分かりません。お願いします。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■5450 / inTopicNo.2)  Re[1]: (2)の漸化式
□投稿者/ はくx 一般人(1回)-(2005/11/12(Sat) 00:00:49)
    2005/11/12(Sat) 02:16:59 編集(投稿者)

    n回取り出したとき、2のカードの数がkのときの確率を
    A_k(n) (k=0,1,2,3,4)とすると、
    A_0(0)=0,A_1(0)=0,A_2(0)=0,A_3(0)=0,A_4(0)=1

    A_0(n)=( A_1(n-1)+5A_0(n-1))/5
    A_1(n)=(2A_2(n-1)+4A_1(n-1))/5
    A_2(n)=(3A_3(n-1)+3A_2(n-1))/5
    A_3(n)=(4A_4(n-1)+2A_3(n-1))/5
    A_4(n)=( A_4(n-1))/5

    となります。
    A_0(n)が求める答です。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/



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