 | > 2曲線f(x,y)=0, g(x,y)=0の交点を通る図形はf(x,y)+k×g(x,y)=0（kは定数）で表されることの証明を教えてください。
二つの意味で偽です。1. g(x,y)=0はもちろんf(x,y)=0とg(x,y)=0の交点を通りますが、f(x,y)=0が恒等的に0でない限りf(x,y)+k×g(x,y)=0（kは定数）と表せません。 2.
f(x,y)とg(x,y)の種類によってf(x,y)+k×g(x,y)=0（kは定数）の表せる曲線の種類は限定されます。たとえばf(x,y)=0,g(x,y)=0がともに直線を表しているならf(x,y)+k×g(x,y)=0（kは定数）はこの交点を通る放物線などにはなれません。
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