■57 / inTopicNo.4) |
Re[3]: NO TITLE
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□投稿者/ 豆 一般人(13回)-(2005/04/14(Thu) 12:57:44)
| ■No56に返信(hotshotさんの記事)
まず,0<x<1で -2/√x<logx<1 (*) を示す. f(x)=logx+2/√x とおく. f’(x)=1/x-1/(x√x)=(1/(x√x))(√x-1)<0より, f(x)は単調減少. f(1)=0+2>0 よって 0<x<1でf(x)>0 従って,-2/√x<logx logx<1は明らかなので,(*)が示された. 各辺に x>0を掛けて, -2√x<xlogx<x ここでx→+0とすると,両辺は0に収束するので xlogx→0が示された.
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