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■5331 / inTopicNo.1)

　確率

□投稿者/ ジン一般人(1回)-(2005/11/07(Mon) 22:35:05)

問。７人の男子と５人の女子の合計12人グループがある。最初にくじにより３人の委員を決め、決めた３人が同姓であった場合は、残り１人を異なる性の者からくじで選ぶ。そうでない場合は、残った９人から１人をくじで選ぶ。このようにして４人の委員を決める時、男子の委員の数の期待値を求めよ。

考えられる場合は男子３人、２人、１人の場合がありますよね？順番に求めていこうと思ったのですが、答えがあいません。
皆様の、お力をお貸しくださいε＝(＞ε＜)

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■5336 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 確率

▲▼■

□投稿者/ はくｘ一般人(3回)-(2005/11/08(Tue) 14:49:23)

> 考えられる場合は男子３人、２人、１人の場合がありますよね？順番に求めていこうと思ったのですが、答えがあいません。

男子３人が選ばれる確率
P_3=(7C2)(5C1)/(12C3)×5/9+(7C3)/(12C3)×1
男子２人が選ばれる確率
P_2=(7C2)(5C1)/(12C3)×4/9+(7C1)(5C2)/(12C3)×6/9
男子１人が選ばれる確率
P_1=(7C1)(5C2)/(12C3)×3/9+(5C3)/(12C3)×1

答えの期待値=3×P_3+2×P_2+1×P_1=25/11 となります。

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■5338 / inTopicNo.3)

　別解

▲▼■

□投稿者/ らすかる一般人(21回)-(2005/11/08(Tue) 17:31:02)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

「同姓」は「同性」の間違いと考えます。
特定の男子が
最初のくじで当たる確率 … 3/12
最初のくじで当たった3人が同性でない場合に２回目のくじで
当たる確率 … (6C2×5C1+6C1×5C2)/12C3×1/9
最初のくじで当たった3人が全員女子の場合に２回目のくじで
当たる確率 … 5C3/12C3×1/7
∴求める期待値は
{3/12+(6C2×5C1+6C1×5C2)/12C3×1/9+5C3/12C3×1/7}×7=25/11

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