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■5324 / inTopicNo.1) 　NO TITLE
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□投稿者/ 裕太 一般人(1回)-(2005/11/07(Mon) 13:46:17)
    初めまして。ご質問したい問題があります。
    次の曲線の長さを求めよ。
    (1)曲線y=1/3(x^2-2)^3/2の2<=x<=3の部分。
    (2)アステロイドx=acos^3 t,y=asin^3 t(0<=t<=2パイ)の全周
    (3)曲線y=alog(1-x^2/a^2)の0<=x<=bの部分(ただし、a>b)
    定積分の応用がいまいち良く分からないので、かみくだいて初歩的な部分も飛ばさずお願いします。
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■5357 / inTopicNo.2) 　Re[1]: NO TITLE
□投稿者/ だるまにおん 大御所(581回)-(2005/11/08(Tue) 23:08:16)
    (1)∫[2→3]√{1+(dy/dx)^2}dx
    =∫[2→3]√{1+x^2(x^2-2)}dx
    =∫[2→3](x^2-1)dx
    (2)∫[0→2π]√{(dx/dt)^2+(dy/dt)^2}dt
    =∫[0→2π]√(9a^2cos^4tsin^2t+9a^2sin^4tcos^2t)dt
    =3a∫[0→2π]｜sintcost｜dt
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/


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