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■5315 / inTopicNo.1) 　教えてくださいっ!!!
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□投稿者/ なな 一般人(10回)-(2005/11/07(Mon) 02:32:00)
    証明の問題です。
    ① a/b=c/dのとき、等式ab(c^2+d^2)=cd(a^2+b^2)を証明せよ
    ② a≧0,b≧0のとき、不等式2√a+3√b≧√4a+9bを証明せよ
    が分かりません。どういう方法で解いたら良いのでしょうか。どなたか教えてください!!!
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■5319 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 教えてくださいっ!!!
□投稿者/ だるまにおん 大御所(575回)-(2005/11/07(Mon) 06:33:53)
    2005/11/07(Mon) 06:34:24 編集(投稿者)

    (1)ab(c^2+d^2)-cd(a^2+b^2)=abc^2+abd^2-a^2cd-b^2cd=ac(bc-ad)+bd(ad-bc)=0(∵a/b=c/d)　
    ∴ab(c^2+d^2)=cd(a^2+b^2)

    (2)(左辺)^2-(右辺)^2={4a+12√(ab)+9b}-(4a+9b)=12√ab≧0　∴(左辺)^2≧(右辺)^2　∴(左辺)≧(右辺)
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■5320 / inTopicNo.3) 　Re[2]: 教えてくださいっ!!!
□投稿者/ なな 一般人(11回)-(2005/11/07(Mon) 06:41:41)
    だるまにおんさん、いつも助かってます。ご解答ありがとうございました!!!
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