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■5286 / inTopicNo.1)  線形写像の問題
  
□投稿者/ 数学不得手 一般人(1回)-(2005/11/06(Sun) 21:18:08)
    学校の宿題の問題がぜんぜんわからないので教えてください・・

    (m,n)行列Aで定まるR^nからR^mへの線形写像f(x)=Axを考えるとき
    次の問題のfに対して、dimImf,dimkerf(カーネルfとよむそうです)を求めよ

    A=(1 2 -1)
     (0 3 1) ()は大きいくくりで考えてください(つまり3行3列)
     (1 7 3)

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■5293 / inTopicNo.2)  Re[1]: 線形写像の問題
□投稿者/ LP ファミリー(195回)-(2005/11/06(Sun) 22:15:09)
    dim(Kerf)=0
    dim(Imf)=3
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■5300 / inTopicNo.3)  Re[1]: 線形写像の問題
□投稿者/ 数学不得手 一般人(2回)-(2005/11/06(Sun) 22:52:04)
    返信ありがとうございます
    でも、どうやってこの回答まで導かれるのか
    教えてください
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■5309 / inTopicNo.4)  Re[2]: 線形写像の問題
□投稿者/ LP ファミリー(196回)-(2005/11/06(Sun) 23:23:27)
    No5300に返信(数学不得手さんの記事)
    > 返信ありがとうございます
    > でも、どうやってこの回答まで導かれるのか
    > 教えてください

    元の点
    X=(x1,x2,x3)
    変換によってうつされる点を
    Y=(y1,y2,y3)として     (X,Yは列ベクトルで)
    Y=AXを解けば3つの式がでます。

    Y=0となる点はX=0以外になくdim(Kerf)=0
    R^3→R^3よりdimV=3
    dimV-dim(Kerf)=dim(Imf)
    dim(Imf)=3

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