数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[10]: 数と式 / Page: 0]

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■5271 / inTopicNo.1)

　数と式

□投稿者/ タロウ一般人(1回)-(2005/11/06(Sun) 18:26:05)

P=3|a+4|-|a-1|とする。
a=-5のとき、P=(アイ)であり
a=1/(2+√3)のとき、P=(ウエ)-(オ)√(カ)である。
aの値の範囲によってPを簡単にすると、次のようになる。
a≦(キ)のとき、P=(ク)a+(ケコ)
(サシ)≦a<(キ)のとき、P=(ス)a+(セソ)
a<(サシ)のとき、P=(タチ)a-(ツテ)
また、Q=|P|(-6≦a≦-3)とおくとき、aの値の範囲によってQを簡単にすると、(トナ)≦a≦-3のとき、Q=(ニヌ)a-(ネノ)
-6≦a<(トナ)のとき、Q=(ハ)a+(ヒフ)となる。
という問題で、(ア)～(フ)をうめなくてはいけないんですが
最初の(アイ)以外解りません。教えてください。

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■5279 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 数と式

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□投稿者/ だるまにおん大御所(557回)-(2005/11/06(Sun) 20:19:29)

a=1/(2+√3)＜1ですから、このときは|a-1|=-(a-1)になります。
つまり、a=1/(2+√3)のときP=3|a+4|-|a-1|=3(a+4)+(a-1)=4a+11
aは有理化したほうが簡単ですね。a=1/(2+√3)=2-√3

場合分けはa＜-4，-4≦a＜1，1≦aです。　何だろ・・・問題文がおかしいのかな？

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■5283 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 数と式

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□投稿者/ タロウ一般人(2回)-(2005/11/06(Sun) 20:54:31)

ありがとうございます。P=(ウエ)-(オ)√(カ)のところはわかりました。
でも場合分けのa＜-4，-4≦a＜1，1≦aはどこから出てきたんですか？
問題文は正しいはずです。

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■5284 / inTopicNo.4)

　我々は絶対値を外す為に生まれたのです。

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□投稿者/ だるまにおん大御所(560回)-(2005/11/06(Sun) 21:12:34)

>問題文は正しいはずです。
上から5行目も正しいですか？

>場合分けのa＜-4，-4≦a＜1，1≦aはどこから出てきたんですか？
a+4＜0のときは|a+4|=-(a+4)，a+4≧0のときは|a+4|=(a+4)ですよね。
同様にa-1＜0のときは|a-1|=-(a-1)，a-1≧0のときは|a-1|=(a-1)という風に絶対値は外れます。
ということで絶対値の外れ方は各区間によって、
a＜-4のときは|a+4|=-(a+4)，|a-1|=-(a-1)
-4≦a＜1のときは|a+4|=(a+4)，|a-1|=-(a-1)
1≦aのときは|a+4|=(a+4)，|a-1|=(a-1)

双方(|a+4|と|a-1|)のことを常に気にしながら絶対値を外さなければいけません。

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■5289 / inTopicNo.5)

　Re[4]　数と式

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□投稿者/ タロウ一般人(3回)-(2005/11/06(Sun) 22:01:20)

すみません！！a≧(キ)でした！！

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■5292 / inTopicNo.6)

　Re[6]: 数と式

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□投稿者/ タロウ一般人(4回)-(2005/11/06(Sun) 22:09:10)

どうしてa＜-4，-4≦a＜1，1≦aになるかは、おかげでわかりました。
でもその後からどうすればいいか解りません。