数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / フェルマーの最終定理の証明 / Page: 2]

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■52747 / inTopicNo.41)

　Re[4]: フェルマーの最終定理の証明

▼■

□投稿者/ マルチポスト撲滅委員会一般人(7回)-(2025/03/12(Wed) 09:23:44)

　こういう荒唐無稽な内容を二人だけでやるのなら、互いに連絡を取ってメールでやっていただきたい。

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■52748 / inTopicNo.42)

　Re[15]: フェルマーの最終定理の証明

▲▼■

□投稿者/ muturajcp 一般人(12回)-(2025/03/12(Wed) 12:02:34)

※ AB=CDが成り立たないならば、A=kCのとき、B=D/kとならない。(A,B,C,Dは式)は間違いです

A=y-1
B=y^3+y^2+y+1
C=4
D=x^3+(3/2)x^2+x+1/4
AB=CD
とすると

(y-1)(y^3+y^2+y+1)=4(x^3+(3/2)x^2+x+1/4)　となるから

(y-1)(y^3+y^2+y+1)=4(x^3+(3/2)x^2+x+1/4)…(2) とおく

(2)は(y-1)=4 のとき

(y-1)(y^3+y^2+y+1)=624=4x^3+6x^2+4x+1
となる有理数xは存在しないから成り立たない
としても

(y-1)=k4　のとき (y^3+y^2+y+1)=(x^3+(3/2)x^2+x+1/4)/k とならないとはいえない

なぜなら

k=1/4
(y-1)=k4=1 のとき

(y-1)(y^3+y^2+y+1)=15=4x^3+6x^2+4x+1

となる有理数x=1が存在するから

(y-1)(y^3+y^2+y+1)=4(x^3+(3/2)x^2+x+1/4)

となる有理数

x=1
y=2

が存在するから

k=1のときAB=CDが成り立たないとしても
k=1/4のときAB=CDが成り立つから

※ AB=CDが成り立たないならば、A=kCのとき、B=D/kとならない。(A,B,C,Dは式)は間違いです

正しくは

※ A=kCのとき、AB=CDが成り立たないならば、B=D/kとならない。(A,B,C,Dは式)

でなければならない

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■52749 / inTopicNo.43)

　Re[16]: フェルマーの最終定理の証明

▲▼■

□投稿者/ 与作一般人(24回)-(2025/03/12(Wed) 12:41:41)

A=y-1
B=y^3+y^2+y+1
C=4
D=x^3+(3/2)x^2+x+1/4
AB=CD
とすると

Dの末尾の1/4はどこから、出てきたのでしょうか？

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■52751 / inTopicNo.44)

　Re[17]: フェルマーの最終定理の証明

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□投稿者/ 与作一般人(25回)-(2025/03/13(Thu) 08:39:34)

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなるので、成り立つ。
よって、(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ
-------------------------------------------------------
※AB=CDが成り立つならば、A=kCのとき、B=D/kとなる。
　但し、A,B,C,Dは(2)式とする。

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■52752 / inTopicNo.45)

　Re[18]: フェルマーの最終定理の証明

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□投稿者/ 与作一般人(26回)-(2025/03/13(Thu) 08:51:57)

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、左辺は奇数、右辺は偶数となるので、成り立たない。
よって、(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとならない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
-------------------------------------------------------
※AB=CDが成り立たないならば、A=kCのとき、B=D/kとならない。
　但し、A,B,C,Dは(2)式とする。

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■52753 / inTopicNo.46)

　Re[19]: フェルマーの最終定理の証明

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□投稿者/ 与作一般人(27回)-(2025/03/13(Thu) 08:55:23)

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、左辺は奇数、右辺は偶数となるので、成り立たない。
よって、(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)/kとならない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
-------------------------------------------------------
※AB=CDが成り立たないならば、A=kCのとき、B=D/kとならない。
　但し、A,B,C,Dは(2)式とする。

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■52754 / inTopicNo.47)

　Re[16]: フェルマーの最終定理の証明

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□投稿者/ 与作一般人(28回)-(2025/03/14(Fri) 09:18:14)

(y-1)(y^3+y^2+y+1)=4(x^3+(3/2)x^2+x+1/4)
末尾の1/4の値は無数にあります。(kによって)

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■52755 / inTopicNo.48)

　Re[14]: フェルマーの最終定理の証明

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□投稿者/ 与作一般人(29回)-(2025/03/14(Fri) 11:07:40)

■No52736に返信(muturajcpさんの記事)

> a(a+4)=4(b^2+2) …(2)とおく
>
> (2)はa=4 のとき　a(a+4)/4-2=6=b^2となる有理数bは存在しないから成り立たないけれども

> a=k4　のとき (a+4)=(b^2+2)/k となる有理数bが存在しないとはいえない
--------------------------------------------------------------------

(2)の右辺の末尾の2はkによって、決まります。

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■52760 / inTopicNo.49)

　Re[15]: フェルマーの最終定理の証明

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□投稿者/ 与作一般人(30回)-(2025/03/17(Mon) 13:17:38)

■No52755に返信(与作さんの記事)
> ■No52736に返信(muturajcpさんの記事)
>
>>a(a+4)=4(b^2+2) …(2)とおく
>>
>>(2)はa=4 のとき　a(a+4)/4-2=6=b^2となる有理数bは存在しないから成り立たないけれども
>
>>a=k4　のとき (a+4)=(b^2+2)/k となる有理数bが存在しないとはいえない
> --------------------------------------------------------------------
>
> (2)の右辺の末尾の2はkによって、決まります。

※AB=CDが成り立つならば、A=kCのとき、B=D/kとなる。(A,B,C,Dは式)
これの、前後逆のことは、いえません。

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■52761 / inTopicNo.50)

　Re[16]: フェルマーの最終定理の証明

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□投稿者/ 与作一般人(31回)-(2025/03/17(Mon) 20:37:06)

■No52760に返信(与作さんの記事)
> ■No52755に返信(与作さんの記事)
>>■No52736に返信(muturajcpさんの記事)
>>
> >>a(a+4)=4(b^2+2) …(2)とおく
> >>
> >>(2)はa=4 のとき　a(a+4)/4-2=6=b^2となる有理数bは存在しないから成り立たないけれども
>>
> >>a=k4　のとき (a+4)=(b^2+2)/k となる有理数bが存在しないとはいえない
>>--------------------------------------------------------------------
>>
>>(2)の右辺の末尾の2はkによって、決まります。
>
> ※AB=CDが成り立つならば、A=kCのとき、B=D/kとなる。(A,B,C,Dは式)
> これの、前後逆のことは、いえません。
>
> A=kCのとき、B=D/kB=CDとなるならば、AB=CDが成り立つ。(A,B,C,Dは式)
> とは、いえません。
>
>
>
>
>

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■52762 / inTopicNo.51)

　Re[17]: フェルマーの最終定理の証明

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□投稿者/ 与作一般人(32回)-(2025/03/17(Mon) 21:00:48)

※AB=CDが成り立つならば、A=kCのとき、B=D/kとなる。(A,B,C,Dは式)
> これの、前後逆のことは、いえません。
>
> A=kCのとき、B=D/kB=CDとなるならば、AB=CDが成り立つ。(A,B,C,Dは式)
> とは、いえません。

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■52763 / inTopicNo.52)

　Re[18]: フェルマーの最終定理の証明

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□投稿者/ 与作一般人(33回)-(2025/03/18(Tue) 07:18:59)

AB=kCD/kとおく、k=1のとき、AB=CDとなる。
k/k=1なので、k=1以外の場合でも、成り立つ。
(A,B,C,Dは式、BはAの関数)

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■52764 / inTopicNo.53)

　Re[19]: フェルマーの最終定理の証明

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□投稿者/ 与作一般人(34回)-(2025/03/18(Tue) 07:20:05)

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=2,4=xとなるので、成り立つ。
(2)はk/k=1なので、k=1以外の場合でも、成り立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

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■52765 / inTopicNo.54)

　Re[20]: フェルマーの最終定理の証明

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□投稿者/ 与作一般人(35回)-(2025/03/18(Tue) 07:21:02)

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=3,21=(x^2+x)となるので、成り立たない。
(2)はk/k=1なので、k=1以外の場合でも、成り立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

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■52766 / inTopicNo.55)

　Re[21]: フェルマーの最終定理の証明

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□投稿者/ 与作一般人(36回)-(2025/03/18(Tue) 07:21:48)

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=n,(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)となるので、成り立たない。
(2)はk/k=1なので、k=1以外の場合でも、成り立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

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■52768 / inTopicNo.56)

　Re[22]: フェルマーの最終定理の証明

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□投稿者/ 与作一般人(37回)-(2025/03/18(Tue) 15:27:22)

AB=kCD/kが、k=1のとき、成り立つならば、
k=1以外の場合でも、k/k=1となるので、成り立つ。
(A,B,C,Dは式。BはAの関数)

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■52769 / inTopicNo.57)

　Re[23]: フェルマーの最終定理の証明

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□投稿者/ 与作一般人(38回)-(2025/03/18(Tue) 15:28:10)

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=2。4=xとなるので、成り立つ。
k=1以外の場合でも、k/k=1となるので、(2)は成り立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

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■52770 / inTopicNo.58)

　Re[24]: フェルマーの最終定理の証明

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□投稿者/ 与作一般人(39回)-(2025/03/18(Tue) 15:28:55)

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=3。21=(x^2+x)となるので、成り立たない。
k=1以外の場合でも、k/k=1となるので、(2)は成り立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

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■52771 / inTopicNo.59)

　Re[25]: フェルマーの最終定理の証明

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□投稿者/ 与作一般人(40回)-(2025/03/18(Tue) 15:29:43)

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=n。(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)となるので、成り立たない。
k=1以外の場合でも、k/k=1となるので、(2)は成り立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

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■52776 / inTopicNo.60)

　Re[26]: フェルマーの最終定理の証明

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□投稿者/ 与作一般人(41回)-(2025/03/19(Wed) 15:48:31)

※AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。また、AB=kCD/kとなる。
※AB≠CDならば、A=Cのとき、B≠Dとなる。また、AB≠kCD/kとなる。
　(A,B,C,Dは式、BはAの関数)

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