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■5249 / inTopicNo.1) 　多項式
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□投稿者/ 数学生 一般人(1回)-(2005/11/06(Sun) 15:22:29)
    (2x+y+1)~2 という式の答えが、何故下記のような答えになるのか？
    数学苦手なんで、いくら教科書に目を通しても分かりませんでした。
    どなたか教えていただけませんか？

    答え =27~3-27x~2y+9xy~2-y~3




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■5254 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 多項式
□投稿者/ ＫＧ ファミリー(151回)-(2005/11/06(Sun) 15:46:57)
    > 答え =27~3-27x~2y+9xy~2-y~3
    　にはなりません．
    　　　(２ｘ＋ｙ＋１)^2＝４ｘ^2＋４ｘｙ＋ｙ^2＋４ｘ＋２ｘ＋１
    　です．
    　なお，
    　　　２７ｘ^3−２７ｘ^2ｙ＋９ｘｙ^2−ｙ^3
    　ならば，
    　　　２７ｘ^3−２７ｘ^2ｙ＋９ｘｙ^2−ｙ^3＝(３ｘ−ｙ)^3
    　です．
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■5258 / inTopicNo.3) 　Re[2]: 多項式
□投稿者/ 数学生 一般人(2回)-(2005/11/06(Sun) 16:10:33)
    > 　　　(２ｘ＋ｙ＋１)^2＝４ｘ^2＋４ｘｙ＋ｙ^2＋４ｘ＋２ｘ＋１
    答えは上記にのものになるのですか…

    市販の答案には
    4x^2+y^2+4xy+2y+4x+1
    とあったのですが。

    なにしろ、どちらの答えになるにしろ過程がわからないのでどうしようもありません。
    どう計算したら上記の答えになるのでしょうか。
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■5260 / inTopicNo.4) 　Re[1]: 多項式
□投稿者/ Bob 付き人(73回)-(2005/11/06(Sun) 16:30:50)
    (A+B)^2は展開できます？
    できるとして

    (2x+y+1)＾2 で２ｘ＋ｙ＝Ａとおく
    （Ａ＋１）＾２＝Ａ＾２＋２Ａ＋１
    このＡを２ｘ＋ｙを代入
    （２ｘ＋ｙ）＾２＋２（２ｘ＋ｙ）＋１
    ＝４ｘ＾２＋４ｘｙ＋ｙ＾２＋４ｘ＋２ｙ＋１　がこたえです。
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■5264 / inTopicNo.5) 　Re[2]: 多項式
□投稿者/ 数学生 一般人(3回)-(2005/11/06(Sun) 17:03:01)
    代入を使うと整理できて、理解できました。
    ありがとうございます！

    …ということは私の使っている参考書の答案はところどころ間違っているよう…
    というのはもう一つ解けないというか、答えの理解できない問題が出てきたからです。私の回答が間違っていれば、いいのですが。

    (x+y-1)(x+y-2)
    =(x+y)^2-3(x+y)+2
    =(x^2+2xy+y^2)-3x-3y+2
    =x^2+2xy+y^2-3x-3y+2

    というものです。




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■5281 / inTopicNo.6) 　Re[3]: 多項式
□投稿者/ Bob 付き人(74回)-(2005/11/06(Sun) 20:46:35)
    (x+y-1)(x+y-2)
    ｘ＋ｙ＝Ａとおく

    （Ａ−１）（Ａ−２）
    ＝Ａ＾２−３Ａ＋２
    ＝（ｘ＋ｙ）＾２−３（ｘ＋ｙ）＋２
    ＝ｘ＾２＋２ｘｙ＋ｙ＾２−３ｘ−３ｙ＋２
    がこたえです。
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■5329 / inTopicNo.7) 　Re[4]: 多項式
□投稿者/ 数学生 一般人(4回)-(2005/11/07(Mon) 20:50:53)
    返信遅れました。
    ありがとうございます。

    また理解できない部分などありましたら書き込みすると思いますのでよろしくお願いします。
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