 | y=a*x^2 + x + a^2 - a - 6
が、x軸の正の部分と負の部分の両方で交点を持つときaの値の範囲を求めよ。
この問題が手も足も出ません。
判別式を使って、二つの点で交わるようにaの範囲を求めようとしても、
D = 1 - 4a^3 + 4a^2 + 24a >0ということで意味不明。
aの値が範囲指定されていないので実数全域を視野に入れて、a>0、a<0の範囲も求めなければならないことは分かったのですが、そこから先が分かりません。
y=a*x^2 + x + a^2 - a - 6
を形が分かるように変形すると、"a(x + 1/2a)^2 - 1/4a + a^2 - a -6"ですが、これでは軸の値が"-1/2a"であることが分かっただけでこの先どうすれば良いか分からず。
軸をどこまで移動していいのかが分かれば先は見えそうなのですが、どうも見えそうにありません。助けてください。
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