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■5200 / inTopicNo.1)  三角関数の極限
  
□投稿者/ satsuma 一般人(3回)-(2005/11/04(Fri) 23:36:01)
    三角関数の極限を求める問題で分からないところがありましたので質問させてください。

    次の極限値を求めよ。
    lim(x→∞){x^2/(x-3)}sin(1/x)

    と言う問題です。解答を見ると、1/x=tと置いてやってありましたが、
    なぜそのように置くのか分かりません。
    確かに、おかずにやると、うまくできませんでしたが、
    この式からみてどうして1/x=tと置くのかがわかりません。
    宜しくお願いいたします。
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■5205 / inTopicNo.2)  Re[1]: 三角関数の極限
□投稿者/ だるまにおん 大御所(542回)-(2005/11/05(Sat) 05:22:03)
    >この式からみてどうして1/x=tと置くのかがわかりません。

    アレが使えるような形に変形しよう、という意識が働くからです。
    アレというのはもちろん lim[x→0]sinx/x=1 ですね。
    lim[x→∞]{x^2/(x-3)}sin(1/x)
    この問題を見たら、1/x=tとおくとx→∞のときt→0となって
    アレが使えそうだな、と思うからです。
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■5227 / inTopicNo.3)  Re[2]: 三角関数の極限
□投稿者/ satsuma 一般人(5回)-(2005/11/05(Sat) 22:21:35)
    なるほど、あの公式を使うためにやったことだったんですね。
    納得いたしました。
    ありがとうございました。
解決済み!
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