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■5193 / inTopicNo.1) 　平面図形教えて下さい（：０：）
  ▼■
□投稿者/ みほ 一般人(6回)-(2005/11/04(Fri) 19:08:43)
    平面図形の証明なんですが、問題見ても、当たり前のことすぎて、
    どう証明すればいいのか判りません。
    どなたかおしえてください！！
    ＊正三角形ABCの辺AB、AC上の点をP、QとするとPQ＜BCである。
    ＊三角形ABCの内部にPをとるとき、角BPC＞角BAC、AB＋AC＞PB+PCである。
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■5195 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 平面図形教えて下さい（：０：）
□投稿者/ だるまにおん 大御所(539回)-(2005/11/04(Fri) 19:32:56)
    〜上の問題〜
    BP≦CQとしても一般性に欠く事はありませんから、そうします。
    今Pを通ってBCに平行な直線とACとの交点をQ´としますと、PQ≦PQ´
    また、PはAB上の点であることからBC＞PQ´　ゆえにPQ＜BCとなります。
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■5196 / inTopicNo.3) 　Re[2]: 平面図形教えて下さい（：０：）
□投稿者/ みほ 一般人(7回)-(2005/11/04(Fri) 20:40:20)
    は〜。平行に引くところがポイントなんですかね・・・。
    解答みせていただくと納得ってかんじです☆
    あるがとうございます！！
    ちなみに下も判ればおしえてください＞０＜

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■5197 / inTopicNo.4) 　遅くなりました
□投稿者/ だるまにおん 大御所(540回)-(2005/11/04(Fri) 22:02:28)
    〜下の問題〜

    APとBCの交点をQとおきます。
    ∠BPQ=∠BAP+∠ABP
    ∠CPQ=∠CAP+∠ACP
    この二つの式を辺辺足すと∠BPC=∠ABC+∠ABP+∠ACP　∴∠BPC＞∠ABC

    例えばV(AB)でベクトルABを表すことにします。
    x+y＜1，x＞0，y＞0なる実数x，yを用いてV(AP)=xV(AB)+yV(AC)とおくと
    PB+PC
    =|(x-1)V(AB)+yV(AC)|+|xV(AB)+(y-1)V(AC)|
    <(1-x)|V(AB)|+y|V(AC)|+x|V(AB)|+(1-y)|V(AC)|
    =|V(AB)|+|V(AC)|
    =AB+AC
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■5202 / inTopicNo.5) 　Re[4]: 遅くなりました
□投稿者/ みほ 一般人(8回)-(2005/11/05(Sat) 01:34:35)
    おそくなりました！！
    ベクトルを使わないで解く方法はありますか？？
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■5312 / inTopicNo.6) 　Re[5]: 遅くなりました
□投稿者/ だるまにおん 大御所(574回)-(2005/11/06(Sun) 23:37:32)
    平面図形でかっこよく証明しようと思うとなかなか難しいですね。
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