 | これらの式は
1.7×(9.4/450)^0.2 ≒ 0.784209301834366
(8.8/9.4)^(2×0.2) ≒ 0.973961808477872
で合っていますよ。かける "×" や割る "/" は ok ですよね？
演算 "^" はべき乗を表し、a^b と書けば「a の b 乗」と読みます。
指数 b が自然数なら a^b = a×a×...×a のように a を b 回
かけたものです。このとき、指数法則
a^b × a^c = a^(b + c)
a^b / a^c = a^(b - c)
(a^b)^c = a^(b × c)
が成り立ちます。この指数法則を崩さないように、指数 b が
整数、有理数、そして実数(はたまた複素数)の場合でも a^b に
意味を与えられるのです(高校で?習うはず)。
例えば a^0 = a^(1 - 1) = a^1 / a^1 = 1 とか
a^(-b) = a^(0 - b) = a^0 / a^b = 1/a^b によって整数。
また (a^(b/c))^c = a^(b/c × c) = a^b ですから、
a^(b/c) は [c]√(a^b) すなわち a^b の c 乗根(c 乗したら a^b
になる数)となり、指数が有理数の場合にも意味を与えられます。
(指数 b が実数の場合は、有理数の数列で n → ∞ のとき bn → b
となる数列をとってきて a^b = lim[n → ∞] a^(bn) によって
定義します。)
例 3^0.2 = 3^(1/5) = [5]√3 (3 の 5 乗根).
このように指数のとりうる範囲を広げてゆくのです。
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