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■5178 / inTopicNo.1)  軌跡の問題
  
□投稿者/ モンモン 一般人(1回)-(2005/11/03(Thu) 23:42:50)
     x=1/(4a)-a/4 y=-1/(8a^2)-a^2/8+1
    の式から変数aを消去して、x,yを変数とする軌跡を求めよ。
     ただし、aは正の数全体を動くとする。
     
     上の問題が途中でつまってわかりません。
     aは消去して、y=-2x^2+3/4 という式が出てきたのですが、
     aは正の数全体を動く、という条件から定義域をどうやって
     求めるのですか?どなたか教えてもらえませんか。お願いします。
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■5180 / inTopicNo.2)  Re[1]: 軌跡の問題
□投稿者/ けにい 一般人(8回)-(2005/11/04(Fri) 05:29:47)
    そうしたら、x = 1/(4 a) - a/4 を a の関数だとみて、
    「危なそうな点」(発散、傾き 0、不連続になりそうな点 a)
    を探します。第 1 項目から a → +0 のとき x → +∞ と
    なるな、と判断します。点 a = 0 以外では x は連続ですから、
    あと調べるのは a → +∞ のとき x → -∞ だけです。
    結局 x はすべての実数をとることが分かりました。

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