数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 球の体積と表面積 / Page: 0]

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■5147 / inTopicNo.1)

　球の体積と表面積

□投稿者/ 鯵＠高１一般人(1回)-(2005/11/03(Thu) 19:02:07)
http://bbs3.fc2.com/bbs/img/_41800/41731/full/41731_1131011841.jpg

ＵＲＬの図のように、底面の直径と高さが等しい円柱が球に内接している。

１)球と円柱の体積比を求めよ

２)球と円柱の表面積の比を求めよ

１)の答えが4√2：3　２)の答えが4：3というのは出ているのですが
なぜそうなるのかわかりません。途中の計算等教えてください。
よろしくお願いします。

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■5149 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 球の体積と表面積

▲▼■

□投稿者/ だるまにおん大御所(523回)-(2005/11/03(Thu) 19:19:04)

底面の直径＝円柱の高さ＝xとおきます。すると
球の直径はx√2ですから球の体積は(4/3)*π*(x/√2)^3
球の表面積は4*π*(x/√2)^2
円柱の体積は(底面積)*(高さ)=π*(x/2)^2*x
円柱の表面積は(側面積)+2*(底面積)=πx^2+2*π*(x/2)^2

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