 | f(x)=x^2-2ax+b=(x-a)^2-a^2+b
f(x)の最小値は2なので-a^2+b=2 ∴b=a^2+2
つまりf(x)=x^2-2ax+a^2+2だったということですね。
>0≦x≦2におけるf(x)の最大値と最小値の差が3であるようなaの値を求めよ。
以下のような場合わけ(最良とは限らない)になります。
1)f(x)の軸が0＜x＜1にあるとき・・・すなわち0＜a＜1のとき
f(x)の最大値はf(2)，最小値はf(a)
2)f(x)の軸が1≦x＜2にあるとき・・・すなわち1≦a＜2のとき
f(x)の最大値はf(0)，最小値はf(a)
3)f(x)の軸が2≦xにあるとき・・・すなわち2≦aのとき
f(x)の最大値はf(0)，最小値はf(2)
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