 | ■No5065に返信(トライさんの記事)
> f(x)=X^2+2(4cosθ-1)x+1について以下の問いに答えなさい。ただし0≦θ≦180とする。
> 1)y=f(x)の最小値をg(θ)とするとき、g(θ)の最大値を求めよ。
f(x)=(x+(4cosθ-1))^2-(4cosθ-1)^2+1
g(θ)=-16(cosθ)^2+8cosθ
=-16(cosθ-1/4)^2+1
よってg(θ)の最大値は1
> 2)f(1)<0となるようなθの値の範囲を求めよ。
f(1)=8cosθ<0
90<θ≦180
> 3)2次方程式f(x)=0が異なる二つの解をもつようなθの値の範囲を求めなさい。
D/4=(4cosθ-1)^2-1>0
cosθ(2cosθ-1)>0
0≦θ≦60,90<θ≦180
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