| ■5052 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 教えてください
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□投稿者/ サボテン 一般人(1回)-(2005/10/30(Sun) 20:20:55)
 | ■No5049に返信(無さんの記事)
> f(x)はすべての実数で定義され、微分可能であり、f(1)=0であるとする。
> x≠1のときg(x)=f(x)/(x-1)
> x＝1のときg(x)=f’(1)
lim{x→1}f(x)/(x-1)はx=1+hとおくとf(1)=0を利用して
lim{h→0}(f(1+h)-f(1))/h
これは微分の定義式で、f(x)は微分可能なので、f'(1)に収束します。
よって連続です。
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