数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[6]: 三角形の面積 / Page: 0]

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■5027 / inTopicNo.1)

　三角形の面積

□投稿者/ もも一般人(1回)-(2005/10/29(Sat) 19:11:25)

三角形ＡＢＣで、
AB：BP＝t:1-t , BQ：QC＝3:2 , CR：RA＝(1-t^2)：t^2
となるように点ＰＱＲをとる。
三角形ＡＢＣの面積をＳ,三角形ＰＱＲの面積をＴとするとき
Ｔの面積をＳとtを用いて示せ。

本当はこのあと微分につながる問題なのですが、
Ｔすらわからない自分にショックです。困ってます・・・
よろしくお願いします。

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■5035 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 三角形の面積

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□投稿者/ だるまにおん大御所(501回)-(2005/10/29(Sat) 21:37:07)
http://ショックを受けているとはいえ問題文はちゃんと書いてほしいですわ・・・

点P，Q，Rは△ABCの辺上にあると考えてもよろしいですか？
本当にAB：BP=t：1-tですか？　tに範囲などはないですか？

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■5041 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 三角形の面積

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□投稿者/ もも一般人(2回)-(2005/10/30(Sun) 08:39:31)

あ！！すみません・・・
そうです。点P,Q,Rは△ABCの辺上にあって、tの範囲は0<t<1です。
ごめんなさいm(_ _)m

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■5044 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 三角形の面積

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□投稿者/ passerby 一般人(1回)-(2005/10/30(Sun) 11:32:09)

■No5041に返信(ももさんの記事)
> あ！！すみません・・・
> そうです。点P,Q,Rは△ABCの辺上にあって、tの範囲は0<t<1です。
> ごめんなさいm(_ _)m

Q,Rに比べてPの分割が変ですが、
AB:BP=t:1-t で間違いないですか。
AP:PB=t:1-t　ではないですか。

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■5045 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 三角形の面積

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□投稿者/ もも一般人(3回)-(2005/10/30(Sun) 12:24:37)

あぁ・・・
ミスだらけで本当に申し訳ありません。
AP:PB=t:1-tです。
何度もお手数おかけしますＵｕ

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■5046 / inTopicNo.6)

　Re[5]: 三角形の面積

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□投稿者/ だるまにおん大御所(504回)-(2005/10/30(Sun) 14:28:52)

面積の比は底辺の比に反映されることを繰り替えし使います。
△APR＝△ABR×(AP/AB)＝(△ABC×AR/AC)×(AP/AB)＝S×t^2×t＝St^3
同様にすれば△BPQ，△CQRもSとtで表されます。
そうすればT＝△PQR＝△ABC－△APR－△BPQ－△CQRと考えればTをSとtで表すことができますね。

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■5050 / inTopicNo.7)

　Re[6]: 三角形の面積

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□投稿者/ もも一般人(4回)-(2005/10/30(Sun) 18:40:42)

なるほど！！
教えてもらうと納得するのに何故自分では思いつけないんでしょうね・・・泣
何度もミスしてしまったのに教えてくださってありがとうございました。

解決済み!

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