数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 複素数 / Page: 0]

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■5025 / inTopicNo.1)

　複素数

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□投稿者/ birthday 一般人(1回)-(2005/10/29(Sat) 18:22:31)

複素数１＋i を解のひとつとする実数係数の三次方程式x^3+ax^2+bx+c=0についてこの方程式の実数解をaであらわせという問題がわかりません。どなたかよろしくお願いします。

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■5026 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 複素数

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□投稿者/ だるまにおん大御所(494回)-(2005/10/29(Sat) 18:27:59)

実数係数の3次方程式の一つの解が虚数なら、この方程式の残りの解のうちの一つはそれに共役な解です。
ですからx^3+ax^2+bx+c=0の一つの解が1+iであるとき残りの解のうちの一つは1-iであるといえます。
あとは実数解をαとでもおいて解と係数の関係を使ってみましょう。

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