数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 約数を mod 13 で見る / Page: 0]

数学ナビゲーター掲示板
(現在過去ログ5 を表示中)

[ 最新記事及び返信フォームをトピックトップへ ]

■50105 / inTopicNo.1)

　約数を mod 13 で見る

▼■

□投稿者/ 狭い庭一般人(1回)-(2019/10/20(Sun) 10:36:49)

nは自然数でdはn^4+n^3+2n^2-4n+3の正の約数とします。
このときd≡k^4 (mod 13)となる整数kが存在することの証明を
教えて下さい。よろしくお願いします。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■50107 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 約数を mod 13 で見る

▲▼■

□投稿者/ らすかる一般人(36回)-(2019/10/21(Mon) 03:32:51)

n^4+n^3+2n^2-4n+3=(n-3)^4+13(n^3-4n^2+8n-6)なので
与式の値自体(=最大の約数)が≡k^4(mod13)となることは
すぐにわかるんですが、その約数となると難しいですね。
この問題の出典はどちらですか？

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

トピック内ページ移動 / << 0 >>

このトピックに書きこむ