| 3×3正方行列Aが A=[1, -1,1 1, 0, -1 -1, 0, 3] のように与えられているときに、A=P-1JPとなるような正則行列Pと三角行列J J=[a, 0, 0 0, b, 1 0, 0, b] があります。ここで、実数a,bの値とAを三角化するPを求めたいのですが、Aの固有値1, 2(1は重複度2)に対する固有ベクトルp1=(2, 1, 1)^t, p2=(1, 0, 1)^tを求め、この二つのベクトルと独立なベクトルp3を求めてP=[p1, p2, p3]として検算を行いましたが、P-1APは目標としていたような三角行列Jにならず困っています。p3の定め方によってPは変わり、またp1, p2, p3をPのどの列とするかによってもPは変わってしまうため、三角化の結果も変わってしまうと思うのですが、どのようにして解けばいいのでしょうか? よろしくお願いします。
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