数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[3]: オイラーの公式 / Page: 0]

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■49662 / inTopicNo.1)

　オイラーの公式

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□投稿者/ mame 一般人(4回)-(2019/07/15(Mon) 00:14:30)

すみません。こちらもお願いします。

640×480 => 250×187

image1.jpeg/71KB

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■49664 / inTopicNo.2)

　Re[1]: オイラーの公式

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□投稿者/ らすかる一般人(28回)-(2019/07/15(Mon) 05:01:22)

写真の中に定理1の内容がないから(1)は無理

(2)は下の図からただちに言えるけど
計算で示すならtan{arctan(1/2)+arctan(1/3)}を
tanの加法定理に従って計算すればよい

160×110

XYZ.GIF/1KB

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■49732 / inTopicNo.3)

　Re[2]: オイラーの公式

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□投稿者/ natsu 一般人(3回)-(2019/07/19(Fri) 11:32:58)

■No49664に返信(らすかるさんの記事)
> 写真の中に定理1の内容がないから(1)は無理
>
> (2)は下の図からただちに言えるけど
> 計算で示すならtan{arctan(1/2)+arctan(1/3)}を
> tanの加法定理に従って計算すればよい

こちらの計算をわかる方教えていただけないでしょうか

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■49739 / inTopicNo.4)

　Re[3]: オイラーの公式

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□投稿者/ らすかる一般人(30回)-(2019/07/19(Fri) 15:35:02)

tanの加法定理の公式はご存知ありませんか？
tanの加法定理の公式は
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
です（符号反転版もあります）。
tan{arctan(1/2)+arctan(1/3)}を計算するには、
α=arctan(1/2), β=arctan(1/3)とすれば
公式がそのまま使えます。
当然おわかりと思いますが、
tanα=tan{arctan(1/2)}=1/2
tanβ=tan{arctan(1/3)}=1/3
です。

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