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■4960 / inTopicNo.1) 　この方程式を解いてください！！(>w<)
  ▼■
□投稿者/ 迷える小泉 一般人(1回)-(2005/10/27(Thu) 11:46:25)
    　5
    Ｘ　＝１
    　5
    Ｘ　−１＝０
    この方程式を教えていただけませんか？
    よろしくお願いいたします。
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■4961 / inTopicNo.2) 　Re[1]: この方程式を解いてください！！(>w<)
□投稿者/ すげる 一般人(1回)-(2005/10/27(Thu) 11:58:53)
    ■No4960に返信(迷える小泉さんの記事)
    > 5
    > Ｘ＝１
    ???
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■4962 / inTopicNo.3) 　Re[1]: この方程式を解いてください！！(>w<)
□投稿者/ X 大御所(253回)-(2005/10/27(Thu) 12:20:44)
    2005/10/27(Thu) 12:26:10 編集(投稿者)

    略解）
    明らかにx≠0であるから
    x=re^(it)（r,t:実数,r>0）
    と置くと、問題の方程式は
    (r^5)e^{i(5t)}=1
    ∴
    r^5=1 (A)
    cos(5t)=1 (B)
    sin(5t)=0 (C)
    (A)よりr=1
    (B)(C)より5t=2nπ(n:整数)
    であるからt=2nπ/5(n:整数)
    よって周期性を考えて、解は
    x=1,e^(i2π/5),e^(i4π/5),e^(i6π/5),e^(i8π/5)
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■4964 / inTopicNo.4) 　Re[2]: この方程式を解いてください！！(>w<)
□投稿者/ すげる 一般人(2回)-(2005/10/27(Thu) 13:25:14)
    ああ、x^5=1なのか。なら高校レベルでまじめにやるなら(x-1)(1+x+x^2+x^3+x^4)=0とやって、x=1以外の解を求めるんだろう。

    1+x+x^2+x^3+x^4=0はx=0を解に持たないので、x^2で両辺割って、さらにそれをX=x+(1/x)の二次方程式に書き直す。求めた解X=α,βからx^2-αx+1=0,x^2-βx+1=0という二次方程式を解けば答え。
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■5107 / inTopicNo.5) 　Re[3]: この方程式を解いてください！！(>w<)
□投稿者/ 迷える小泉 一般人(2回)-(2005/11/02(Wed) 14:11:00)
    みなさんありがとうございます。自分は高校生なんですが、先生が「わたしはこれを解くのにノートのページ１枚以上使ったよ！」と言っていました。どなたか略さずに高校生の私でも解けるやり方を書いていただけませんか？ずうずうしいのは承知です。よろしくお願いいたします。
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■5108 / inTopicNo.6) 　Re[4]: この方程式を解いてください！！(>w<)
□投稿者/ NoName 一般人(3回)-(2005/11/02(Wed) 17:07:57)
    2005/11/02(Wed) 19:04:50 編集(投稿者)

    誰も略してないし、いずれの解法も高校生が解ける方法で書かれている（そもそもここは高校数学の質問掲示板なのだから、みな高校生以下の質問者を想定して回答している）。先生の解き方・書き方にも依るが、二次方程式を三つも解けばノート一ページ分ぐらいは使うということだろう。
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■5174 / inTopicNo.7) 　Re[5]: この方程式を解いてください！！(>w<)
□投稿者/ 迷える小泉 一般人(3回)-(2005/11/03(Thu) 23:01:09)
    最初から最後まで解いていただけませんか？本当すみません！！
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■5179 / inTopicNo.8) 　Re[6]: この方程式を解いてください！！(>w<)
□投稿者/ NoName 一般人(4回)-(2005/11/04(Fri) 01:53:44)
    すまんと言う口でさらにあちこちマルチポストか。ポスト先の一つはあなたが質問した当日まもなくに完全解答が書かれていた。にもかかわらず、あなたはそれには目も暮れずにあちこちを荒らしていたわけだ。何をそんなに必死にならないといけないのかは知らないが、既にまともな返答をいくつも受けているのにその行動というのは、ちょっと考え物だな。
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■5184 / inTopicNo.9) 　Re[7]: この方程式を解いてください！！(>w<)
□投稿者/ 迷える小泉 一般人(4回)-(2005/11/04(Fri) 13:28:30)
    どうしてもわかりたかったので！！
    先生に以下のように書いて提出したら、「良い線いってるけど、完全解答ではない」と言われ、ハズレにされました。どこか抜けていたり、いけない所はありますか？？よろしくお願いいたします。
    Ｘ＾＝１
    Ｘ−１＝０

    （Ｘ−１）　（Ｘ＾４＋Ｘ＾３＋Ｘ＾２＋Ｘ＋１）＝０
    Ｘ＾４＋Ｘ＾３＋Ｘ＾２＋Ｘ＋１＝０
    Ｘ≠０なので、両辺をＸ＾２で割ると
    Ｘ＾２＋Ｘ＋１＋１／Ｘ＋１／Ｘ＾２＝０
    Ｙ＝Ｘ＋１／Ｘとおく
    Ｙ＾２＝Ｘ＾２＋２＋１なので
    Ｙ＾２＋Ｙ−１＝０
    解の公式で
    Ｙ＝（−１±√５）／２
    ＹはＸ＋１／Ｘだから、Ｘ＋１／Ｘ＝（−１±√５）／２
    2x^2+(1±√5)x+2=0
    答 x=1,
    {-1+√5±i√(10+2√5)}/4,
    {-1-√5±i√(10-2√5)}/4



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■5188 / inTopicNo.10) 　Re[8]: この方程式を解いてください！！(>w<)
□投稿者/ NoName 一般人(5回)-(2005/11/04(Fri) 18:28:44)
    とりあえず、放ったらかしにしてるほかのポスト先をどうにかして、どっか一箇所でやってくれない？レス付いてるの返事もしてないところが多すぎるよ。それとらすかるさんの解答は完全解答だからよく見て自分で内容を租借してみる努力したほうがいい。
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