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■49525 / inTopicNo.1)

　順列

□投稿者/ waka 一般人(1回)-(2019/07/04(Thu) 13:30:50)

E,X,C,E,L,L,E,N,Tの9文字を並べる。
(1)Lが続けて並ばない並べ方の総数
(2)Eが続けて並ばない並べ方の総数
を求める問題で、

（１）ではＬ2つを1つの文字でみて、9!/(3!2!)-8!/3!=23520(通り)
これは理解できました。

（２）で（１）と同じように考えると、Eが3つ並ぶ場合と2つ並ぶ場合を考えないといけないと思うのですが、2つ並ぶ場合は、となりがEであってはいけないと考えます。そうした場合はどういう式になりますか？
　ちなみに模範解答は、Eを除く6文字を並べて、その間にEを入れていく(7C3)方法で解いていました。（１）と同じ方法で解きたいので式を教えてもらえますか。答えは12600(通り)です。
　　　　　

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■49527 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 順列

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□投稿者/ らすかる一般人(25回)-(2019/07/04(Thu) 14:06:48)

Eが2つ並ぶ場合はEを2個に減らして(1)と全く同じ方法で
Eが並ばない場合の数を計算すると、左のEがE2個分の場合と
右のEがE2個分の場合があって2倍しなければならないので
{8!/(2!2!)-7!/2!}×2通り
Eが3つ並ぶ場合は7!/2!通りなので、求める場合の数は
9!/(2!3!)-{8!/(2!2!)-7!/2!}×2-7!/2!=12600通り

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■49595 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 順列

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□投稿者/ waka 一般人(2回)-(2019/07/10(Wed) 14:18:14)

■No49527に返信(らすかるさんの記事)
> Eが2つ並ぶ場合はEを2個に減らして(1)と全く同じ方法で
> Eが並ばない場合の数を計算すると、左のEがE2個分の場合と
> 右のEがE2個分の場合があって2倍しなければならないので
> {8!/(2!2!)-7!/2!}×2通り
> Eが3つ並ぶ場合は7!/2!通りなので、求める場合の数は
> 9!/(2!3!)-{8!/(2!2!)-7!/2!}×2-7!/2!=12600通り
>
ありがとうございます。
もう少し説明してもらいたいところがあります。

左のEがE2個分の場合と右のEがE2個分の場合があって2倍しなければならないので
{8!/(2!2!)-7!/2!}×2通り
というところがあると思うのですが、「×2」のところが分かりません。
よろしくお願いします。

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■49596 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 順列

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□投稿者/ らすかる一般人(26回)-(2019/07/10(Wed) 14:54:06)

Eが2つ並ぶというのは
「E2個」と「E1個」がバラバラの場所（つまり隣り合っていないということ）に
あるということで、この「E2個」と「E1個」を両方とも「E」という同じ文字で
表した場合、左側の「E」が「E2個」で右側の「E」が「E1個」である場合と
左側の「E」が「E1個」で右側の「E」が「E2個」である場合の2通りが
ありますので、2倍しています。

2倍しなくて良いように最初から「E」と「e」など別の文字を使うことにすると、
8!/2!-7!/2!×2という式になります。
この場合は7!/2!で「E」と「e」をひとまとめに考えていますので、
「Ee」の場合と「eE」の場合の2通りになり、結局「2倍」は必要になります。

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■49598 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 順列

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□投稿者/ waka 一般人(7回)-(2019/07/10(Wed) 19:17:17)

■No49596に返信(らすかるさんの記事)
> Eが2つ並ぶというのは
> 「E2個」と「E1個」がバラバラの場所（つまり隣り合っていないということ）に
> あるということで、この「E2個」と「E1個」を両方とも「E」という同じ文字で
> 表した場合、左側の「E」が「E2個」で右側の「E」が「E1個」である場合と
> 左側の「E」が「E1個」で右側の「E」が「E2個」である場合の2通りが
> ありますので、2倍しています。
>
> 2倍しなくて良いように最初から「E」と「e」など別の文字を使うことにすると、
> 8!/2!-7!/2!×2という式になります。
> この場合は7!/2!で「E」と「e」をひとまとめに考えていますので、
> 「Ee」の場合と「eE」の場合の2通りになり、結局「2倍」は必要になります。

ありがとうございました。
>

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