| (1) 直角三角形になるには、3辺の長さが3,4,5になるときのみです。 よって、確率は3!/6^3=1/36です。
(2) 二等辺三角形の等しい2辺の長さが、 (i) 1のとき、他の1辺も1でなければいけないので、1通り。 (ii) 2のとき、他の1辺は1,2,3のとき。2のときは1通り。1のときと3のときは3通りずつあるので3×2=6通り。よって、あわせて7通り。 (iii) 3のとき、他の1辺は1,2,3,4,5。3のときは1通り。他のときは3通りずつあるので3×4=12通り。あわせて13通り。 (iv) 4,5,6のとき、他の1辺は何でもよいので、(3×5+1)×3=48通り。
(i)〜(iv)より、1+7+13+48=69通り。 したがって、求める確率は、23/72です。
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