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isometric matrix,p-ノルムについて
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□投稿者/ tyjr 一般人(1回)-(2019/06/07(Fri) 22:16:30)
 | 大学で数学の英語の教科書を読んでいて、よく理解できなかったところがあったのでどなたか教えていただけると幸いです。特にレポートなどではありませんが、研究で使う内容に関わるかもしれないので理解しておきたいです。
※で挟んであるところの記述が分からなかったです。
isometric matrixについて
||Qx||=||x||
(x∈C^n,Q∈C^n×n)
特に、p,qがHolder pairのとき
||Q^T y||_q=||y||_q
※Qの各列のq-ノルムは1である※
※p<2とする。Qの各列の2-ノルムは1以上、一方で各行の2-ノルムは1以下
⇨各列、各行の2-ノルムは1
ある列に複数の非ゼロ要素がある場合、その絶対値は1より小さい
⇨その列のp-ノルムは1より小さい※
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