数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: log2とマクローリン展開についての証明 / Page: 0]

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■49402 / inTopicNo.1)

　log2とマクローリン展開についての証明

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□投稿者/ マス一般人(2回)-(2019/05/31(Fri) 22:50:04)

画像の第1行目を証明すれば良いのですが、2行目以降の記述で証明出来ているのでしょうか？
とても自信が無いので投稿させて頂きました。

1108×1477 => 187×250

1559309989837.jpg/48KB

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■49405 / inTopicNo.2)

　Re[1]: log2とマクローリン展開についての証明

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□投稿者/ m 一般人(3回)-(2019/06/01(Sat) 03:31:19)

$2$\log (x+1) = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n-1}}{n} x^n$
は $2$-1 \lt x \leq 1$ で成り立ちます。が、 $2$x=1$ で成り立つことは自明ではありません。
この問題で、等式が $2$x=1$ で成り立つことを使っていいのか、おそらくダメです。

ここに別の方法がわかりやすく書いてありました。
mathtrain.jp/alternate

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