数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[5]: フェルマーの最終定理の簡単な証明3 / Page: 0]

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■49315 / inTopicNo.1)

　フェルマーの最終定理の簡単な証明3

▼■

□投稿者/ 日高＠付き人(86回)-(2019/05/07(Tue) 09:58:06)

証明ファイルです。

1240×1754 => 177×250

1557190686.png/53KB

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■49316 / inTopicNo.2)

　Re[1]: フェルマーの最終定理の簡単な証明3

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□投稿者/ 日高＠付き人(87回)-(2019/05/07(Tue) 10:06:13)

49313に返信

私の証明を、辿ると、
z=(x+√3)のx,zが、共に有理数とならないので、
x^3+y^3=z^3の、x,zも共に有理数となりません。

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■49317 / inTopicNo.3)

　Re[2]: フェルマーの最終定理の簡単な証明3

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□投稿者/ 日高＠付き人(88回)-(2019/05/07(Tue) 10:19:48)

49314に返信

>x^3+y^3=z^3に、有理数解が、ないことを証明して下さい。
z=(x+√3)のx,zが、共に有理数とならないからです。

>x^3+y^3=z^3ならば、z=(x+√3)を証明してください。
私の証明を辿れば、解ると思います。

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■49318 / inTopicNo.4)

　Re[3]: フェルマーの最終定理の簡単な証明3

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□投稿者/ muturajcp ファミリー(170回)-(2019/05/07(Tue) 17:39:05)

では
「
z=x+√3
かつ
x^3+y^3≠z^3
」
となる有理数解x,y,zが無い
は成り立ちますか?

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■49319 / inTopicNo.5)

　Re[4]: フェルマーの最終定理の簡単な証明3

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□投稿者/ 日高＠付き人(89回)-(2019/05/07(Tue) 18:21:09)

■No49318に返信(muturajcpさんの記事)
> では
> 「
> z=x+√3
> かつ
> x^3+y^3≠z^3
> 」
> となる有理数解x,y,zが無い
> は成り立ちますか?

z=x+√3は、x,zが共に有理数となることはありません。
x^3+y^3≠z^3この式では、答えようが、無いと思います。

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■49320 / inTopicNo.6)

　Re[5]: フェルマーの最終定理の簡単な証明3

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□投稿者/ muturajcp ファミリー(171回)-(2019/05/07(Tue) 19:11:49)

「
z=x+√3
かつ
x^3+y^3≠z^3
」
となる有理数解x,y,zが無い
は成り立つのです
だから
z=x+√3
の時は
「
x^3+y^3=z^3
」
となる有理数解x,y,zが無い
「
x^3+y^3≠z^3
」
となる有理数解x,y,zが無い
どちらも成り立つのです
だから
「
x^3+y^3=z^3
」
となる有理数解x,y,zが無い
事を証明したことにはならないのです

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■49321 / inTopicNo.7)

　Re[6]: フェルマーの最終定理の簡単な証明3

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□投稿者/ 日高＠付き人(90回)-(2019/05/07(Tue) 20:39:33)

■No49320に返信(muturajcpさんの記事)

z=x+√3ならば、
1)zは有理数、xは無理数
2)zは無理数、xは有理数
3)zは無理数、xは無理数
のどれかになります。

x^3+y^3=z^3に、1),2),3)を当てはめると、
x,y,zが共に有理数となることは、ありません。

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■49322 / inTopicNo.8)

　Re[7]: フェルマーの最終定理の簡単な証明3

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□投稿者/ muturajcp ファミリー(172回)-(2019/05/07(Tue) 21:43:50)

x^3+y^3≠z^3
に、1),2),3)を当てはめると、
x,y,zが共に有理数となることは、ありません。
「
z=x+√3
かつ
x^3+y^3≠z^3
」
となる有理数解x,y,zが無い
は成り立つのです
だから
z=x+√3
の時は
「
x^3+y^3=z^3
」
となる有理数解x,y,zが無い
「
x^3+y^3≠z^3
」
となる有理数解x,y,zが無い
どちらも成り立つのです
だから
「
x^3+y^3=z^3
」
となる有理数解x,y,zが無い
事を証明したことにはならないのです

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■49323 / inTopicNo.9)

　Re[3]: フェルマーの最終定理の簡単な証明3

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□投稿者/ s 一般人(1回)-(2019/05/07(Tue) 23:10:23)

■No49317に返信(日高さんの記事)
> >x^3+y^3=z^3ならば、z=(x+√3)を証明してください。
> 私の証明を辿れば、解ると思います。
全く分からないし、そんなことは証明されてないでしょ。
x^3+y^3=z^3の実数解でz=(x+√3)が成り立たないものなんていくらでもあります。

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■49324 / inTopicNo.10)

　Re[4]: フェルマーの最終定理の簡単な証明3

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□投稿者/ 日高＠付き人(91回)-(2019/05/08(Wed) 08:55:46)

s様

x=1のとき、
y={(1+√3)^3-1}^(1/3)となります。

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■49325 / inTopicNo.11)

　Re[5]: フェルマーの最終定理の簡単な証明3

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□投稿者/ muturajcp ファミリー(173回)-(2019/05/08(Wed) 10:07:36)

x^3+y^3=z^3
となるすべての0でない実数x,y,zに対して
z=x+√3
となる事を証明して下さい

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■49326 / inTopicNo.12)

　Re[8]: フェルマーの最終定理の簡単な証明3

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□投稿者/ 日高＠付き人(92回)-(2019/05/08(Wed) 10:10:25)

■No49322に返信(muturajcpさんの記事)

z=x+√3は、xが有理数のとき、zは、無理数となります。
x^3+y^3=z^3も、xが有理数のとき、y,zは、無理数となります。

x^3+y^3≠z^3は、
x^3+y^3≠(x+√3)^3となるので、左辺と右辺が、等しい必要がありません。
よって、x,yは、自由にとることができます。

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■49327 / inTopicNo.13)

　Re[5]: フェルマーの最終定理の簡単な証明3

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□投稿者/ s 一般人(2回)-(2019/05/08(Wed) 10:41:07)

■No49324に返信(日高さんの記事)
> s様
>
> x=1のとき、
> y={(1+√3)^3-1}^(1/3)となります。
は？意味がわかりませんね。

もともとの日高さんの主張は、
・x^3+y^3=z^3を満たす「全て」の実数x,y,zに対してz=x+√3になる。
というものです。
私の主張はその否定なので、
・x^3+y^3=z^3を満たす「全ての」実数x,y,zに対してz=x+√3になるとは限らない（ならないこともある）
です。
それに対して、
・x^3+y^3=z^3を満たす「ひとつ」のx,y,zに対してz=x+√3になっている。
という例を挙げても全くこれっぽっちも意味がないですね。説明になっていません。

もう一度繰り返しになりますが、
x^3+y^3=z^3を満たす「全ての実数」x,y,zに対してz=x+√3になることを示さないと、簡単な証明とやらは完成しません。完成しないということは、他人に見せる意味がほとんどないということです。

つまり、x=1,y=1,z=2^(1/3)というx^3+y^3=z^3の実数解に対して、z=x+√3となることを示さないといけません。できないなら、証明は完成しないということです。

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■49328 / inTopicNo.14)

　Re[9]: フェルマーの最終定理の簡単な証明3

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□投稿者/ muturajcp ファミリー(174回)-(2019/05/08(Wed) 10:46:30)

では
x^3+y^3=(x+√3)^3…⑦
の
有理数解ではなく
x,y,zは共に無理数で
x:y:zが有理数の比になる解が無い
事を証明して下さい

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■49329 / inTopicNo.15)

　Re[6]: フェルマーの最終定理の簡単な証明3

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□投稿者/ 日高＠付き人(93回)-(2019/05/08(Wed) 13:12:18)

s様

全ての実数x,y,zに対しては、z=x+√3となりません。
x^3+y^3=(x+√3)^3なので、xが決まれば、yが決まります。
( yが決まれば、xが決まります。）

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■49330 / inTopicNo.16)

　Re[10]: フェルマーの最終定理の簡単な証明3

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□投稿者/ 日高＠付き人(94回)-(2019/05/08(Wed) 13:17:46)

■No49328に返信(muturajcpさんの記事)

> x^3+y^3=(x+√3)^3…⑦
> の
> 有理数解ではなく
> x,y,zは共に無理数で
> x:y:zが有理数の比になる解が無い
> 事を証明して下さい

x:y:zが有理数の比ならば、x,y,zは有理数となります。

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■49331 / inTopicNo.17)

　Re[11]: フェルマーの最終定理の簡単な証明3

▲▼■

□投稿者/ muturajcp ファミリー(175回)-(2019/05/08(Wed) 15:54:35)

では
x^3+y^3=(x+√3)^3…⑦
となる
x√3,y√3,z√3
が共に有理数にならない
事を証明して下さい

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■49332 / inTopicNo.18)

　Re[12]: フェルマーの最終定理の簡単な証明3

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□投稿者/ 日高＠付き人(95回)-(2019/05/08(Wed) 16:49:12)

■No49331に返信(muturajcpさんの記事)

> x^3+y^3=(x+√3)^3…⑦
> となる
> x√3,y√3,z√3
> が共に有理数にならない
> 事を証明して下さい

x√3:y√3:z√3=x:y:z
x,y,zは、共に有理数とならないので、
x:y:zは、整数比とならない。

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■49333 / inTopicNo.19)

　Re[13]: フェルマーの最終定理の簡単な証明3

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□投稿者/ muturajcp ファミリー(176回)-(2019/05/08(Wed) 17:15:45)

では
x^2+y^2=(x+√3)^2
となる
x√3,y√3,z√3
が共に有理数にならない
は成り立ちますか?

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■49334 / inTopicNo.20)

　Re[14]: フェルマーの最終定理の簡単な証明3

▲　■

□投稿者/ 日高＠付き人(96回)-(2019/05/08(Wed) 19:39:08)

■No49333に返信(muturajcpさんの記事)

> x^2+y^2=(x+√3)^2
> となる
> x√3,y√3,z√3
> が共に有理数にならない
> は成り立ちますか?

(x√3)^2+(y√3)^2={(x√3)+√3}^2
の両辺を(√3)^2で割ると、
x^2+y^2=(x+1)^2となるので、
x,y,zの有理数解があります。

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