数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[6]: フェルマーの最終定理の簡単な証明２ / Page: 2]

数学ナビゲーター掲示板
(現在過去ログ5 を表示中)

[ 最新記事及び返信フォームをトピックトップへ ]

■49232 / inTopicNo.41)

　Re[20]: フェルマーの最終定理の簡単な証明２

□投稿者/ muturajcp 軍団(131回)-(2019/04/21(Sun) 08:57:28)

p=2
r=2のときa=1となるのならば
aの値はrに依存して決まる事になってしまい
aの値をrに関係無く
自由に決められる事に矛盾するので
r=2のときa=1と決める事はできません

p=2
x=3
y=4
z=5
とすると
x^2+y^2=z^2
3^2+4^2=5^2
r=z-x=5-3=2

A=[2{(4/2)^2-1}=2a(1/a)(3),a≠0は実数]
B=[2=2a]

r=2のときa=1と決める事はできません。
aはrに関係無くどんな実数でもAは成り立ち
a=πとなる事もできます

A=[a≠0は実数]
B=[1=a]
だから
Aは
r=2,a≠1の場合でも
常に成り立つけれども
Bは
a=1の時だけ成り立ち
a≠1の時は成り立たないから

A=[a≠0は実数]ならばB=[1=a]は成り立たない
A→Bは成り立たない
「AならばB」は成り立たない

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■49233 / inTopicNo.42)

　Re[1]: フェルマーの最終定理の簡単な証明２

▲▼■

□投稿者/ 呆れ顔一般人(2回)-(2019/04/21(Sun) 09:04:35)

2019/04/21(Sun) 09:24:16 編集(投稿者)

三等分家にもいろいろなタイプがいますが、この場合は、「言明そのものは正しいことがすでに証明されている」という点で厄介です。
だから、結論に対応する例において、反例となる具体例を示して「はい終わり」と誤りを突きつけることができず、推論の妥当でない部分を論理的に指摘することでしか誤りを指摘することができません。
では、その相手が論理の基本ルールを理解していない場合ならどうでしょうか？
それは、定期的に起こる今回のような事例が答えとなりますね。

こういう数学の質疑応答ができる掲示板では、少なくともそれぞれの学習段階において求められる程度の、用語の定義や数学的な推論の基礎が備わっている前提で、勘違いや躓きを取り除いてあげられるなら、意義のある対話だったと言えるでしょう。
解答の丸写しになるようなら、そういうものは数学ではないと私個人は思っていますが、状況によっては仕方がない部分もあるかもしれません。

数学的な事実（適切な数学の前提と推論の厳格なルールに沿った導出過程及び結論）は、この質問者が納得しようがするまいが関係なく成立するかどうかが決まるので、究極的には質問者を納得させる必要はありません。質問者は神様ではありませんので。
ただし、本格的な論理学の基本となる記号論理の導入を正式に学ばなくても、中学校・高校の授業において論理・推論のルールは実用に耐えうる程度に習得するので、そのあたりの理解に到達している前提で、言葉を尽くしてみることを試みてもいいかもしれないという程度のことです。

駒の動かし方を知らず、指摘してもその内容が理解きず、そのまま対局を続けようというなら、それはもはや将棋ではありません。強いか弱いかという評価ができるスタートラインにすら立っていません。

提案ですが、三等分家のような質問者には、論証のルールが理解できているかどうかを確認して、最低限の数学的論証のルールが習得できていないなら、相手が納得するかどうかとは関係なく、数学的な事実だけを指摘して、まとめて終わりにするという方法でもいいと思います。

決して角の三等分家のような趣味が悪いと言っているわけではありません。
指摘をすぐさま理解して次に切り替えてくれるのなら…。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■49234 / inTopicNo.43)

　Re[4]: フェルマーの最終定理の簡単な証明２

▲▼■

□投稿者/ 呆れ顔一般人(3回)-(2019/04/21(Sun) 09:14:36)

具体例を丁寧にいくら示してみても、
A→B
という推論の規則が理解できていないのですから、通じないと思いますよ。

日高氏が納得しようがするまいが、この件が成立するかしないかという数学的事実には影響を与えないですから。

論証の基礎から論じようと思いましたが、そこまで労力を注ぐ意味があるのかとも躊躇するほどです。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■49235 / inTopicNo.44)

　Re[21]: フェルマーの最終定理の簡単な証明２

▲▼■

□投稿者/ 日高付き人(58回)-(2019/04/21(Sun) 09:40:47)

■No49228に返信(muturajcpさんの記事)
> Aの場合、r=2であっても、a=1となりません。aはa=1とは決める事はできません
>
> p=2
> x=3
> y=4
> z=5
> とすると
> x^2+y^2=z^2
> 3^2+4^2=5^2
> r=z-x=5-3=2
>
> A=[2{(4/2)^2-1}=2a(1/a)(3),a≠0は実数]
> B=[2=2a]
>
> Aの場合、r=2であっても、a=1となりません。aはa=1とは決める事はできません

Aは、等号で結ばれているので、両辺は等しい。
r=2の場合を、以下の要領で、計算すると、

2{(4/2)^2-1}=2a(1/a)(3)
左右の辺の左側　　2=2a,　　a=1
左右の辺の右側　　{(4/2)^2-1}=(1/a)(3), a=1　

aは、全ての実数でも、成り立ちますが、この場合は、rによって、決めます。

r=(pa)^{1/(p-1)}の場合、paは、全ての実数となります。
a(1/a)=1とすると、r=p^{1/(p-1)}となります。
r=(pa)^{1/(p-1)}と、r=p^{1/(p-1)}は、x:y:z=X:Y:Zの関係となります。
(pa)^{1/(p-1)}を、a^{1/(p-1)}で、割ると、p^{1/(p-1)}となります。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■49236 / inTopicNo.45)

　Re[5]: フェルマーの最終定理の簡単な証明２

▲▼■

□投稿者/ 日高付き人(59回)-(2019/04/21(Sun) 13:45:56)

■No49234に返信(呆れ顔さんの記事)

よろしければ、論証の基礎を、やさしく教えていただけないでしょうか。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■49237 / inTopicNo.46)

　Re[6]: フェルマーの最終定理の簡単な証明２

▲▼■

□投稿者/ フェルマー一般人(13回)-(2019/04/21(Sun) 15:30:05)

■No49236に返信(日高さんの記事)
> ■No49234に返信(呆れ顔さんの記事)
>
> よろしければ、論証の基礎を、やさしく教えていただけないでしょうか。
>

高校や大学でお金を払って教えてもらうべきことです。
理解力の高い人にならともかく、あなたのような出来の悪い生徒に無給で時間をさいてゼロから教えてくれる人がいるかな・・・

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■49238 / inTopicNo.47)

　Re[22]: フェルマーの最終定理の簡単な証明２

▲▼■

□投稿者/ muturajcp 軍団(132回)-(2019/04/21(Sun) 16:15:47)

Aは、等号で結ばれているので、両辺は等しい。
r=2の場合を、以下の要領で、計算すると、

2{(4/2)^2-1}=2a(1/a)(3)

a=πとすると
左辺は6
右辺は2π(1/π)(3)=6

aは、全ての実数で、成り立つので
rによって、決める事はできません

r=(pa)^{1/(p-1)}
r=2
p=2
の場合は
paは、全ての実数となりません

pa=r^(p-1)=2
としかなりません

a(1/a)=1
はすべての0≠aとなる実数aに対して成り立ち

a≠1の時も成り立つので

r=p^{1/(p-1)}

とは絶対になりません
なるというのならば

仮定A=[r=2]
ならば
結論B=[a=1]
となる事を証明してください
その場合
結論Bを仮定してはいけません
Bが成り立つ場合Bが成り立つのは当然なのです
但し
結論を否定するa≠1の場合を仮定してもかまいません

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■49239 / inTopicNo.48)

　Re[22]: フェルマーの最終定理の簡単な証明２

▲▼■

□投稿者/ muturajcp 軍団(133回)-(2019/04/21(Sun) 18:56:52)

訂正します
a≠1の時も成り立つので

r=(ap)^{1/(p-1)}

とは絶対になりません
なるというのならば

仮定A=[x=3,y=4,z=5,p=2,r=2]
ならば
結論B=[a=1]
となる事を証明してください
その場合
結論Bを仮定してはいけません
Bが成り立つ場合Bが成り立つのは当然なのです
但し
結論を否定するa≠1の場合を仮定してもかまいません

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■49244 / inTopicNo.49)

　Re[23]: フェルマーの最終定理の簡単な証明２

▲▼■

□投稿者/ 日高付き人(60回)-(2019/04/22(Mon) 09:16:24)

■No49239に返信(muturajcpさんの記事
muturajcp様の、言われている、
仮定と、結論の意味が、よく理解できないので、
私の方法で、証明します。

仮定A=[x=3,y=4,z=5,p=2,r=2]
> ならば
> 結論B=[a=1]
> となる事を証明してください

x^2+y^2=(x+2)^2
r=(pa)^{1/(p-1)}となるので、
2=(2a)^{1/(2-1)}となります。
これより、a=1となります。

追加
a(1/a)=1は、3*4を、2*6とするための、道具（テクニック）です。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■49245 / inTopicNo.50)

　Re[24]: フェルマーの最終定理の簡単な証明２

▲▼■

□投稿者/ muturajcp 軍団(136回)-(2019/04/22(Mon) 11:34:41)

「
r=(pa)^{1/(p-1)}となる
」
は結論なのです

仮定A=[x=3,y=4,z=5,p=2,r=2]
ならば
結論B=[r=(pa)^{1/(p-1)}]
となる事を証明してください
その場合
結論B
「
r=(pa)^{1/(p-1)}となる
」
を仮定してはいけません
Bが成り立つ場合Bが成り立つのは当然なのです
但し
結論を否定する
r≠(pa)^{1/(p-1)}
の場合を仮定してもかまいません

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■49250 / inTopicNo.51)

　Re[25]: フェルマーの最終定理の簡単な証明２

▲▼■

□投稿者/ いとをかし一般人(2回)-(2019/04/22(Mon) 20:50:59)

　もういい加減やめたらどうかね。
　角の三等分家を説得することは不可能だ。

ttp://www2.ezbbs.net/07/dslender/

　ここでは掲示板の主からついにストップがかかった。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■49251 / inTopicNo.52)

　Re[25]: フェルマーの最終定理の簡単な証明２

▲▼■

□投稿者/ 日高付き人(61回)-(2019/04/23(Tue) 00:30:31)

■No49245に返信(muturajcpさんの記事)

> 仮定A=[x=3,y=4,z=5,p=2,r=2]
3^2+4^2=(3+2)^2
両辺を2^2で割る。
(3/2)^2+(4/2)^2={(3/2)+1}^2
展開して、整理する。
(4/2)^2-1=2(3/2)
2{(4/2)^2-1}=2(3)
右辺に、a(1/a)を掛ける。
2{(4/2)^2-1}=2a(1/a)(3)
左辺の左側＝右辺の左側とする。
2=2aとなる。
a=1となる。

文字式の場合、
x^p+y^p=(x+r)^p
両辺をr^pで割る。
(x/r)^p+(y/r)^p={(x/r)+1}^p
展開して、整理する。
(y/r)^p-1=p(x/r)
r{(y/r)^p-1}=p(x)
右辺に、a(1/a)を掛ける。
r{(y/r)^p-1}=pa(1/a)(x)
左辺の左側＝右辺の左側とする。
r=paとなる。
r=paは、p=2なので、r=(pa)^{1/(2-1)}=pa
よって、結論B=[r=(pa)^{1/(p-1)}]となる。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■49252 / inTopicNo.53)

　Re[26]: フェルマーの最終定理の簡単な証明２

▲▼■

□投稿者/ muturajcp 軍団(140回)-(2019/04/23(Tue) 05:57:50)

「
2{(4/2)^2-1}=2a(1/a)(3)
の
左辺の左側(2)＝右辺の左側(2a)
」
は結論なのです

仮定A=[x=3,y=4,z=5,p=2,r=2]
ならば
結論B=[
2{(4/2)^2-1}=2a(1/a)(3)
の
左辺の左側(2)＝右辺の左側(2a)
]
となる事を証明してください
その場合
結論B
「
2{(4/2)^2-1}=2a(1/a)(3)
の
左辺の左側(2)＝右辺の左側(2a)
」
を仮定してはいけません
Bが成り立つ場合Bが成り立つのは当然なのです
但し
結論を否定する
2{(4/2)^2-1}=2a(1/a)(3)
の
左辺の左側(2)≠右辺の左側(2a)
の場合を仮定してもかまいません

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■49253 / inTopicNo.54)

　Re[26]: フェルマーの最終定理の簡単な証明２

▲▼■

□投稿者/ 日高付き人(62回)-(2019/04/23(Tue) 10:20:54)

muturajcp様
お尋ねします。

> 仮定A=x^p+y^p=(x+r)^p
> 両辺をr^pで割る。
> (x/r)^p+(y/r)^p={(x/r)+1}^p
> 展開して、整理する。
> (y/r)^p-1=p(x/r)
> r{(y/r)^p-1}=p(x)
> 右辺に、a(1/a)を掛ける。
> r{(y/r)^p-1}=pa(1/a)(x)
> 左辺の左側＝右辺の左側とする。
> r=paとなる。
> r=paは、p=2なので、r=(pa)^{1/(2-1)}=pa
> よって、結論B=[r=(pa)^{1/(p-1)}]となる。

では、どこが駄目なのでしょうか。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■49254 / inTopicNo.55)

　Re[27]: フェルマーの最終定理の簡単な証明２

▲▼■

□投稿者/ muturajcp 軍団(141回)-(2019/04/23(Tue) 15:07:23)

r{(y/r)^p-1}=pa(1/a)(x)
の
「
左辺の左側＝右辺の左側とする。
」
が駄目です

「
r{(y/r)^p-1}=pa(1/a)(x)
の
左辺の左側(r)＝右辺の左側(pa)
」
は結論なのです

仮定A=[x=3,y=4,z=5,p=2,r=2]
ならば
結論B=[
r{(y/r)^p-1}=pa(1/a)(x)
の
左辺の左側(r)＝右辺の左側(pa)
]
となる事を証明してください
その場合
結論B
「
r{(y/r)^p-1}=pa(1/a)(x)
の
左辺の左側(r)＝右辺の左側(pa)
」
を仮定してはいけません
Bが成り立つ場合Bが成り立つのは当然なのです
但し
結論を否定する
r{(y/r)^p-1}=pa(1/a)(x)
の
左辺の左側(r)≠右辺の左側(pa)
の場合を仮定してもかまいません

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■49264 / inTopicNo.56)

　Re[28]: フェルマーの最終定理の簡単な証明２

▲▼■

□投稿者/ 日高付き人(65回)-(2019/05/02(Thu) 09:51:01)

修正ファイルです。

1240×1754 => 177×250