数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 線積分の問題 / Page: 0]

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■48979 / inTopicNo.1)

　線積分の問題

▼■

□投稿者/ mmm 一般人(1回)-(2019/01/14(Mon) 15:47:23)

画像の問題の解き方を教えて下さい。

1125×1024 => 250×227

520BB67F-F758-4AFC-AF6E-1273535E5C45.jpeg/138KB

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■48991 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 線積分の問題

▲▼■

□投稿者/ muturajcp 一般人(42回)-(2019/01/20(Sun) 16:06:46)

A=(0,0)
B=(3,3)
C=(3,6)
D=(0,9)
I
=∫_{ABCD}(sinx+3y)dx+(4x+y)dy
=
∫_{0から3}(sinx+3x)dx
+∫_{0～3}(4y+y)dy
+∫_{3～6}(4*3+y)dy
+∫_{3～0}{sinx+3(9-x)}dx
+∫_{6～9}{4(9-y)+y}dy
=
3∫_{0～3}xdx
+5∫_{0～3}ydy
+12∫_{3～6}dy
+∫_{3～6}ydy
+27∫_{3～0}dx
-3∫_{3～0}xdx
+36∫_{6～9}dy
-3∫_{6～9}ydy
=
6∫_{0～3}xdx
+5∫_{0～3}ydy
+63
+∫_{3～6}ydy
-3∫_{6～9}ydy
=
11*3^2/2+63
+[y^2/2]_{3～6}
-3[y^2/2]_{6～9}
=
117/2

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