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■4889 / inTopicNo.1) 　教えてください!!
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□投稿者/ なな 一般人(5回)-(2005/10/25(Tue) 06:40:57)
    ①　nを整数とするときn(n+1)(2n+1)が６の倍数であることを証明せよ。
    ②　a,b,cが正の数であるとき…
    　　(１)b/a+a/b≧2　（２)(a+1/b)(b+1/c)(c+1/a)≧8
    どれか一つでも分かる方いたらお願いします!!!
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■4891 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 教えてください!!
□投稿者/ だるまにおん 大御所(468回)-(2005/10/25(Tue) 06:47:04)
    (1)2n+1=(n-1)+(n+2)と考えてみましょう。すると、
    n(n+1)(2n+1)=n(n+1){(n-1)+(n+2)}=n(n+1)(n-1)+n(n+1)(n+2)=(n-1)n(n+1)+n(n+1)(n+2)
    ここで、(n-1)n(n+1)は連続する3整数なので6の倍数、n(n+1)(n+2)も連続する3整数なので6の倍数
    ゆえに(n-1)n(n+1)+n(n+1)(n+2)も6の倍数、よってn(n+1)(2n+1)は6の倍数、という塩梅です。
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■4892 / inTopicNo.3) 　Re[2]: 教えてください!!
□投稿者/ だるまにおん 大御所(469回)-(2005/10/25(Tue) 06:54:27)
    こんなに朝早くから勉強なんて感心ですね。
    2つ目の問題の(1)a/b+b/a≧2√{(a/b)*(b/a)}=2　相加相乗の不等式ですよ。
    (2)これも相加相乗の不等式ですよ。
    (a+1/b)≧2√(a/b)
    (b+1/c)≧2√(b/c)
    (c+1/a)≧2√(c/a)　これらを辺辺掛け合わせますと、
    (a+1/b)(b+1/c)(c+1/a)≧{2√(a/b)}*{2√(b/c)}*{2√(c/a)}=8√{(a/b)*(b/c)*(c/a)}=8
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■4895 / inTopicNo.4) 　Re[3]: 教えてください!!
□投稿者/ なな 一般人(7回)-(2005/10/25(Tue) 07:25:42)
    ご解答ありがとうございました!!!本当に助かりましたッ♪
    勉強は朝のほうがいいと聞くので最近やり始めたばっかなんですけどね☆朝早くから本当にありがとうございました!!!
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