| ■4887 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 教えてください!!!
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□投稿者/ だるまにおん 大御所(466回)-(2005/10/25(Tue) 06:25:03)
 | (1)xy-x-y+1=(x-1)(y-1)>0 (∵1>|x|，1>|y|) ∴xy+1>x+y
(2)まずは√(x^2+y^2)≦|x|+|y|を示しましょう。右辺、左辺ともに正なので
(右辺)^2-(左辺)^2=(|x|+|y|)^2-(x^2+y^2)=2|x||y|≧0 ∴左辺≦右辺
次に|x|+|y|≦√2(x^2+y^2)を示しましょう。右辺、左辺ともに正なので
(右辺)^2-(左辺)^2=2(x^2+y^2)-(|x|+|y|)^2=(|x|-|y|)^2≧0 ∴左辺≦右辺
よって√(x^2+y^2)≦|x|+|y|≦√2(x^2+y^2)が示されました。
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