数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[5]: 複素級数のコーシー積 / Page: 0]

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■48814 / inTopicNo.1)

　複素級数のコーシー積

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□投稿者/ Make 一般人(1回)-(2018/09/15(Sat) 18:30:48)

複素級数のコーシー積の絶対収束性（写真の上の問い）を証明したのですが、これで正しいでしょうか？

解答は、次のコメントで添付します。

1700×2338 => 182×250

1537003848.jpg/147KB

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■48815 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 複素級数のコーシー積

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□投稿者/ Make 一般人(2回)-(2018/09/15(Sat) 18:31:44)

こちらが解答です。

一部説明が抜けていますが、式変形が正しいか見てほしいです。

1700×2338 => 182×250

1537003904.jpg/175KB

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■48816 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 複素級数のコーシー積

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□投稿者/ めぇぷる一般人(1回)-(2018/09/15(Sat) 22:17:29)

正しいです。

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■48817 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 複素級数のコーシー積

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□投稿者/ Make 一般人(4回)-(2018/09/15(Sat) 22:34:01)

ありがとうございます！

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■48818 / inTopicNo.5)

　Re[3]: 複素級数のコーシー積

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□投稿者/ Make 一般人(5回)-(2018/09/15(Sat) 22:53:34)

すみません。もう一つだけ確認したいことがございます。

証明の中で、以下の画像のように極限の収束先の方が値が大きいという不等式を使いましたが、Σ[k=0,n](α_k)は正項級数でかつΣ[n=0,∞](α_n)が絶対収束の級数であるということから明らかに成り立つとしても良いのでしょうか？

1152×648 => 250×140

1537019614.png/42KB

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■48820 / inTopicNo.6)

　Re[4]: 複素級数のコーシー積

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□投稿者/ めぇぷる一般人(2回)-(2018/09/16(Sun) 05:58:18)

良いでしょう。問題ないです。

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■48821 / inTopicNo.7)

　Re[5]: 複素級数のコーシー積

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□投稿者/ Make 一般人(6回)-(2018/09/16(Sun) 08:09:38)

ありがとうございます！

これで理解できました！

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