 | a[1]=u/v（uとvは互いに素な整数でv＞0）とします。
もしvが奇素数を素因数に持つと、数列の分母は
増加し続けますので、条件を満たしません。
もしv=2^m（m≧3）とすると、やはり数列の分母が
増加し続けますので、条件を満たしません。
もしv=2またはv=1とするとa[2]の分母が16となり、同様に
数列の分母が増加し続けますので、条件を満たしません。
従ってv=4です。
2^2-29/16=35/16＞2から
|a[n]|≧2のときa[n+1]＞|a[n]|で数列が増加し続けますので、
|a[1]|＜2に限定されます。
よってa[1]の候補は±1/4,±3/4,±5/4,±7/4に限定されます。
また上記からわかるように、数列の途中で分母が4以外になると
条件を満たさなくなります。
|a[n]|=1/4のとき
a[n+1]=1/16-29/16=-7/4
|a[n]|=3/4のとき
a[n+1]=9/16-29/16=-5/4
|a[n]|=5/4のとき
a[n+1]=25/16-29/16=-1/4
|a[n]|=7/4のとき
a[n+1]=49/16-29/16=5/4
ですから、a[1]=±1/4,±3/4,±5/4,±7/4であれば
この範囲内の値しかとりませんので、必ず循環して条件を満たします。
従って条件を満たす初項a[1]は
±1/4,±3/4,±5/4,±7/4となります。
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