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■4855 / inTopicNo.1)  数学検定1級の問題
  
□投稿者/ 数学大好きです! 一般人(1回)-(2005/10/24(Mon) 11:13:31)
    ∫sin^2x/(sinx+cosx)dx という問題です。
    分母を合成したり、いろいろとやってみましたが、できません。
    解説がないので途中経過がわからないのです。
    どなたかお願いします。

    ちなみに答えは1/√2×log(√2-1) です。
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■4874 / inTopicNo.2)  Re[1]: 数学検定1級の問題
□投稿者/ だるまにおん 大御所(465回)-(2005/10/24(Mon) 18:03:35)
    分母を合成しましょう。
    (sinx)^2/(sinx+cosx)
    =(sinx)^2/√2sin(x+π/4)
    ={sin(θ-π/4)}^2/√2sinθ (x+π/4=θとおきました。)
    =(sinθcosπ/4-cosθsinπ/4)^2/√2sinθ
    =(1-2sinθcosθ)/2√2sinθ
    ここまでくれば積分できますね。

    学年はいくつですか?
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