数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 積分計算 / Page: 0]

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■48507 / inTopicNo.1)

　積分計算

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□投稿者/ こいち一般人(11回)-(2018/07/29(Sun) 01:32:27)

(x-1)^2/(x^2+1)^2について不定積分の解法を、解ける方お願いします。

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■48508 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 積分計算

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□投稿者/ らすかる一般人(25回)-(2018/07/29(Sun) 02:08:19)

(x-1)^2/(x^2+1)^2
=(x^2-2x+1)/(x^2+1)^2
=(x^2+1)/(x^2+1)^2-2x/(x^2+1)^2
=1/(x^2+1)-2x/(x^2+1)^2
と分ければ、1/(x^2+1)の不定積分はarctanx、
2x/(x^2+1)^2の不定積分はx^2+1=tとおけば簡単ですね。

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■48509 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 積分計算

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□投稿者/ こいち一般人(12回)-(2018/07/29(Sun) 10:58:01)

なるほど。発想が乏しかったです。
やっぱりコツなどではなく経験なのでしょうか...(-_-;)

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