 | (tan((α+β)/2))^2=a のとき
tan((α+β)/2)=-√a, tan((α+β)/2)=√a の
どちらか一方しか成り立たない可能性がありますので
1/2乗する場合は出てきた値の吟味が必要です。
tan((α+β)/2)=2のとき tan(α+β)=(2+2)/(1-(2)(2))=-4/3となり不適
tan((α+β)/2)=-2のとき tan(α+β)=(-2-2)/(1-(-2)(-2))=4/3となり適
tan((α+β)/2)=1/2のとき tan(α+β)=(1/2+1/2)/(1-(1/2)(1/2))=4/3となり適
tan((α+β)/2)=-1/2のとき tan(α+β)=(-1/2-1/2)/(1-(-1/2)(-1/2))=-4/3となり不適
従って適解は tan((α+β)/2)=-2,1/2
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