数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[3]: 場合の数 / Page: 0]

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■48460 / inTopicNo.1)

　場合の数

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□投稿者/ waka 一般人(5回)-(2018/06/25(Mon) 14:31:20)

「3桁の整数nの百の位,十の位,一の位の数字をそれぞれa,b,cとするとき, a≧b≧cを満たす整数nは何個あるか」
という問題で等号がなければ10C3と分かるのですが・・・。よろしくお願いします。

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■48461 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 場合の数

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□投稿者/ らすかる一般人(7回)-(2018/06/25(Mon) 17:26:02)

A=a+2,B=b+1,C=cとすると
「9≧a≧b≧c≧0を満たす」
⇔「11≧A＞B＞C≧0を満たす」
となりますので、12C3-1=219通りです。
（-1は000の分）

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■48462 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 場合の数

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□投稿者/ waka 一般人(6回)-(2018/06/25(Mon) 20:50:54)

ありがとうございます。
A=a+2, B=b+1, C=c という発想はどこからきたのですか？

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■48463 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 場合の数

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□投稿者/ らすかる一般人(8回)-(2018/06/25(Mon) 21:10:42)

a,bが整数の時a≧b ⇔ a+1＞bですから
大きい方に1足せば不等号を≧→＞に変えられますね。

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