■48399 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 微分
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□投稿者/ らすかる 一般人(5回)-(2017/12/23(Sat) 02:54:36)
| どちらも間違っています。
解1は1行目が誤りです。 f(-x)=f(x)+x の両辺を微分すると f'(-x)・(-x)'=(f(x)+x)' ですから -f'(-x)=(f(x)+x)'=f'(x)+1 となり f'(-x)=-f'(x)-1なので f'(-1)=-f'(1)-1=-2 となります。
解2は3行目から4行目への式変形が誤りです。 lim[h→0]{(f(1-h)-f(1))/h-1} =lim[h→0]{(f(1+h)-f(1))/(-h)-1} =lim[h→0]{-(f(1+h)-f(1))/h-1} =-f'(1)-1 =-2 となります。
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