数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[3]: 数Ⅱ積分について / Page: 0]

数学ナビゲーター掲示板
(現在過去ログ1 を表示中)

[ 最新記事及び返信フォームをトピックトップへ ]

■4832 / inTopicNo.1)

　数Ⅱ積分について

□投稿者/ 菜々子一般人(1回)-(2005/10/23(Sun) 18:11:02)

突然失礼いたします。積分についてですが、どなたか分かる方がいましたら、よろしくお願いいたします。

その①　曲線y＝f(x)が次の条件を満たすとき、曲線の方程式を求めよ。

(1)点(1, 1)を通り、曲線上の各点(x, y)における接線の傾きは3x^2＋2

(2)点(1, －1),(2, －3)を通り、曲線上の各点(x, y)における接線の傾きは6x^2＋ax－1　(ただし,aは定数)

その②　2次関数f(x)の1つの不定積分F(x)がxf(x)－2x^3＋3x^2に等しく、f(1)＝0であるとき,f(x)を求めよ。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■4836 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 数Ⅱ積分について

▲▼■

□投稿者/ だるまにおん大御所(460回)-(2005/10/23(Sun) 21:00:30)

(1)f´(x)=3x^2+2ということですから、f(x)=x^3+2x+C (C:定数)ですね。
これが(1.1)を通ることから、Cの値を定めることができます。

(2)f´(x)=6x^2+ax-1ということですから、f(x)=2x^3+(a/2)x^2-x+D (D:定数)
これが(1.-1)(2.-3)を通ることから、a，Dを定めることができます。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■4837 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 数Ⅱ積分について

▲▼■

□投稿者/ だるまにおん大御所(461回)-(2005/10/23(Sun) 21:10:08)

(その2)
f(x)=3ax^2+2bx+cとおきます。
F(x)には定数項がないのでF(x)=ax^3+bx^2+cxであることがわかります。
これとF(x)=xf(x)-2x^3+3x^2=x(3ax^2+2bx+c)-2x^3+3x^2を係数比較してみましょう。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■4876 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 数Ⅱ積分について

▲▼■

□投稿者/ 菜々子一般人(2回)-(2005/10/24(Mon) 18:50:57)

だるまにおん様
なるほど◎こうやって考えればよかったんですね。
分かりやすく説明していただき本当に有難うございました。

解決済み!

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

トピック内ページ移動 / << 0 >>

このトピックに書きこむ

過去ログには書き込み不可

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター