数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 2次方程式について・・・ / Page: 0]

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■4824 / inTopicNo.1)

　2次方程式について・・・

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□投稿者/ まみまみ一般人(1回)-(2005/10/23(Sun) 16:23:24)

ｎを自然数とするとき、　ｎ－√(ｎ２乗－8n)/2を解にもち、係数がすべて整数であるようなxの2次方程式を1つあげると？？

どう解いたら良いのでしょうか？？

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■4825 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 2次方程式について・・・

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□投稿者/ X ベテラン(242回)-(2005/10/23(Sun) 16:28:51)

問題の解を
{n-√(n^2-8n)}/2
のタイプミスとして解きます。

x={n-√(n^2-8n)}/2
と置くと
2x-n=-√(n^2-8n)
∴(2x-n)^2=n^2-8n
これを整理して
4x^2-4nx+8n=0
よって求める二次方程式の一つは
x^2-nx+2n=0

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■4828 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 2次方程式について・・・

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□投稿者/ まみまみ一般人(3回)-(2005/10/23(Sun) 16:54:27)

> {n-√(n^2-8n)}/2
> のタイプミスです。
ありがとうございます！！

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