数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 平行四辺形 / Page: 0]

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■48055 / inTopicNo.1)

　平行四辺形

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□投稿者/ たおる一般人(1回)-(2017/07/18(Tue) 22:17:27)

平行四辺形ABCDの辺BC,CD上にそれぞれ点P,Qがある。
△ABP=x,△ADQ=y, △CPQ=zのとき、△APQの面積をx,y,zで表してほしいです。

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■48059 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 平行四辺形

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□投稿者/ らすかる一般人(2回)-(2017/07/18(Tue) 23:25:27)

平行四辺形ABCDの面積をS、BP/BC=p、QD/CD=qとすると
x=pS/2 … (1)
y=qS/2 … (2)
z=(1-p)(1-q)S/2 … (3)
(1)から p=2x/S … (4)
(2)から q=2y/S … (5)
(4)(5)を(3)に代入して整理すると
S^2-2(x+y+z)S+4xy=0
これより
S=(x+y+z)+√{(x+y+z)^2-4xy}
∴S-x-y-z=√{(x+y+z)^2-4xy}

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■48076 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 平行四辺形

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□投稿者/ たおる一般人(2回)-(2017/07/19(Wed) 21:15:25)

有り難うございます！！

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