数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 準同型写像 / Page: 0]

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■48004 / inTopicNo.1)

　準同型写像

□投稿者/ エントロピー一般人(1回)-(2017/06/03(Sat) 21:59:22)

以下の問題について質問があります。

「群Z/12Zから群Z/14Zへの準同型写像fをすべて求めよ。」

12と14の最大公約数が2なので、2個であるのは分かります。

また、f(0)=f(1)=・・・f(13)=0となる0写像が答えの１個となるのも分かります。

しかし、もう一つは求められません。

f(1)、f(2)、f(3)、・・・、f(13)の値はどうなるのでしょうか？

教えてください。

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■48005 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 準同型写像

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□投稿者/ バラ肉一般人(1回)-(2017/06/03(Sat) 22:37:17)

12f(1)=0となることに気を付けてf(1)の値を決めればいいのでは？

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■48006 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 準同型写像

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□投稿者/ エントロピー一般人(2回)-(2017/06/04(Sun) 17:36:01)

f(n)(nはZ/12Zの元)において、nが偶数ならば0で、奇数ならば7と出ましたが、これで正しいでしょうか？