数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 互いに素 / Page: 0]

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■48000 / inTopicNo.1)

　互いに素

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□投稿者/ on 一般人(1回)-(2017/06/01(Thu) 23:19:52)

自然数mに対して、φ(m)を1以上m以下の自然数でmと互いに素なものの個数とするとき、
2以上の自然数nに対して、2^n-1はφ(2^n-1)で割り切れないことの証明を教えて下さい。

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■48001 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 互いに素

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□投稿者/ らすかる一般人(11回)-(2017/06/02(Fri) 01:58:37)

aが2^n-1と互いに素ならば(2^n-1)-aも2^n-1と互いに素
aと(2^n-1)-aが一致することはないからφ(2^n-1)は偶数
従って2^n-1はφ(2^n-1)では割り切れない。

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■48002 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 互いに素

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□投稿者/ on 一般人(2回)-(2017/06/03(Sat) 09:48:43)

有り難うございます！

解決済み!

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